Ekonometrik modellarni baholash

Ekonometrik modellarni baholash

5-MA’RUZA
	EKONOMETRIK MODELLARNI BAHOLASH
REJA:
	Chiziqli regressiya tenglamasining ishonchliligi va uning parametrlarini muhimliligini baholash
	Chiziqli regressiya tenglamasi intervalining bashorati

5.1. Chiziqli regressiya tenglamasining ishonchliligi va uning parametrlarini muhimliligini baholash
T

anlangan chiziqli funktsiyani yoki qurilgan modelni qanchalik to’g’ri tanlanganligini baholash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti kvadrati determinatsiya koeffitsenti, hamda approksimatsiyaning o’rtacha xatoligidan foydalaniladi. Determinatsiya koeffitsienti oralig’idagi qiymatlarni qabul qilib, tanlangan regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy belgi dipersiyasini natijaviy belgining umumiy dispersiyadagi ulushini tavsiflaydi:

.
Mos ravishda kattalik modelda e’tiborga olinmagan omillarning ta’siri natijasida kelib chiqadigan natijaviy belgining dispersiyasi ulushi (ya’ni qoldiq dispersiya)ni tavsiflaydi. - omil belgining variatsiyasi yordamida aniqlangan natijaviy belgi foizini aniqlash imkonini beradi.

Yuqoridagi misolda . Bundan, tanlangan regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy belgi dispersiyasi 98,2% ni, e’tiborga olinmagan boshqa omillarning dispersiyasi 1,8%ni tashkil etishi kelib chiqadi.
Determinatsiya koeffitsientining qiymati tanlangan chiziqli model sifatini baholash kriteriyalaridan biri bo’lib hizmat qiladi. Tanlangan omillar bo’yicha variatsiyaning ulushi qanchalik katta bo’lsa, e’tiborga olinmagan boshqa omillarning roli shunchalik kam bo’ladi va qurilgan model berilgan ma’lumotlarni yaxshi approksimatsiya qiladi, uni natijaviy belgining qiymatini bashoratlash uchun qo’llash mumkin. Agar korxonaning mahsulot ishlab chiqarish hajmi 5 mln. pul birligi bo’lsin desak, unda ishlab chiqarish harajatlarining bashorat qiymati 178,4 mln. pul birligini tashkil etish kerak.
Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
,
yoki
ning mumkin bo’lgan qiymatlari 8-10% dan oshmasligi kerak.
Regressiya tenglamasining “ma’nodorligini” baholash uchun Fisherning F- kriteriyasidan foydalaniladi. Fisherning F-kriteriyasi miqdori determinatsiya koeffitsienti bilan quyidagichabog’langan:
Agar (besh foizli ma’nodorlik darajasi) va erkinlik darajasi va bo’lsa, tasodifiy miqdorlarning Fisherning taqsimoti keltirilgan jadvallardan Fisherning belgisi jadval qiymati - topiladi. Agar ushbu tengsizlik o’rinli bo’lsa, regressiya tenglamasi statistik ma’nodor hisoblanadi. Yuqoridagi misolimizda edi. U holda F-kriteriyasi miqdori

Fisherning F-kriteriyasi jadval qiymatlari va parametrlarning mos qiymatlarida tashkil etadi. Bundan shart bajarilganligini ko’ramiz. Demak qurilgan regressiya tenglamasining ma’noga ega ekanligi haqida xuolsa qilish mumkin.
Regressiya tenglamasini qurishdagi xatoliklarga tenglamadagi va parametrlarni hamda - korrelyatsiya koeffitsentini hisoblashdagi tasodifiy xatoliklar ham ta’sir etadi. Shuning uchun va parametrlarni hisoblashdagi standart xatoliklar lar aniqlaniladi.
R

egressiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan aniqlaniladi:

R

egressiya tenglamasining parametri tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan aniqlaniladi:

C

hiziqli korrelyatsiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi esa

formula asosida aniqlaniladi:

2.