Екінші, үшінші ретті анықтауыштар, олардың қасиеттері, n-ретті анықтауыштар. Матрицалар, матрицаның рангісі

Тапсырма №1
Екінші, үшінші ретті анықтауыштар, олардың қасиеттері, n-ретті анықтауыштар. Матрицалар, матрицаның рангісі.
1. Екінші, үшінші ретті анықтауыштар, олардың қасиеттері, n-ретті анықтауыштар
2. Матрицалар, матрицаның рангісі.

3. Анықтауышты есепте.

4.: Есептеу керек

5. және матрицалары берілген. Олардың А+В, А-В табу керек.
6. және матрицалары берілген. АВ көбейтіндісін табу керек.

ОТВЕТЫ

1. Matematikaning qator masalalarini yechishda ma’lum xossalarga ega bo’lgan ifodalardan foydalaniladi. Bunday maxsus ifodalardan biri determinantlardir.

Aytaylik, 4 ta a b c d, , , haqiqiy sonlar berilgan bo’lsin. Ushbu ad bc ayirma
(son)ni berilgan sonlarni yo’l va ustun ko’rinishida joylashtirib, quyidagicha
a b
c d

a b

 ad bc. (1)
c d
(1) называется определителем 2-го порядка. Где abcd ,,, - элементы определителя, ab, и cd, первая и вторая строки определителя, ac, и bd, первый и второй столбцы определителя, ad, главная диагональ определителя, bc. , номер определителя соответственно называется вспомогательной диагональю.
Обычно элементы определителя обозначаются двумя индексными буквами. Первый индекс представляет строку, а второй - столбец. Например, число a21 - это элемент в первом столбце второй строки определителя
3 5
  3 25 7   6 35  41,
7 2

sin x cosx sin xsin x cosx cosx  sin2 x cos2 x 1

 
cosx sin x
a11 a12
1) Если детерминантный путь заменен на столбец, а также если столбец заменен на путь, его значение не изменяется.
Доказательство этого свойства исходит из определения определителя.
2) При смене пути определителя меняется его знак


a11 a12a21 a22
.
a21 a22a11 a12

a11 a21

a12 a22

a  a a11 22  a a12 21  a a12 21  a a11 22   21 a11

a22 .► a12

2. Уровень матрицы - это максимальный порядок ненулевой башни матрицы.

Мы уже проанализировали концепцию младенчества с помощью детерминант и теперь обобщим ее. Давайте возьмем несколько строк и несколько столбцов в матрице, и это «некоторые» должно быть меньше количества строк и столбцов матрицы, а для строк и столбцов это «некоторые» должно быть таким же числом. Затем, где пересекаются некоторые строки и сколько столбцов будет матрицей более низкого порядка, чем наша исходная матрица. Определителем этой матрицы будет башня k-го порядка, если вышеупомянутое «некоторое» (количество строк и столбцов) обозначить k.

Определение. Малый (r + 1) порядок, в котором находится выбранная мелочь r- третьего порядка, называется пределом для конкретного несовершеннолетнего.

Нахождение уровня двух наиболее часто используемых матриц ... это метод граничащей с минорами и элементарными преобразованиями (по методу Гаусса).

Следующая теорема применяется к методу ограниченных миноров.

Теорема 2. На уровне матрицы.Если возможно построить подмножество элементов матрицы, r - ненулевой порядок, то уровень матрицы равен r.

В методе элементарного преобразования используется следующее свойство:

Если трапецеидальная матрица, равная исходной математике, получена элементарным преобразованием, то уровень этой матрицы равен количеству строк в ней, за исключением строк, которые полностью состоят из нулей.
3. Анықтауышты есепте
2 5 2 5
4 7 4 7

2*7-5*4=14-20=-6

4. Есептеу керек
= 3*5*2+2*3+1*4-(3*5*1+4*3*3+2*2*2)=30+18+8-(15+36+8)=30+18+8-56=-3

5. матрицалары берілген. Олардың А+В, А-В табу керек.

+ = =
6. матрицалары берілген. АВ көбейтіндісін табу керек.
+ = ?

2*7-5*4=14-20=-6