Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

Asosiy gipoteza H{Bni qabul qilishni yoki rad etishni aniqlovchi qoida statistik kriteriy deyiladi. Bunday qoidalarni (kriteriylarni) ishlab chiqish va ularni optimallashtirish usullarim aniqlash — statistik gipotezalar nazariyasining masalalaridir.
Asosiy gipotezadan farqli boMgan har qanday statistik gipoteza alternativ (qarshi) gipoteza deyiladi. Masalan, yuqorida keltirilgan
misolda H0 - { a = a0) asosiy gipotezaga //, = {<2 } gipoteza alternativ boMadi.
Agar statistik gipoteza nomaMumni bir qiymatli aniqlasa, bun­ day gipotezaga sodda gipoteza deyiladi. Aks holda u murakkab gipoteza deyiladi (keltirilgan misolda H() —sodda, //, —murakkab gipoteza).
Statistik gipotezaga misollar kcltiraylik.
1-misol (taqsimot haqida gipoteza). Faraz qilaylik, taqsimot funk­ siyasi Fz(x) noma’lum boMgan tasodifiy miqdor ^ ustida hajrni n boMgan kuzatuvlar olib borilgan boMsin. Tekshirilishi lozim boMgan gipoteza //„: i' (x) = F(x), bu yerda Fix) — toMa to‘kis berilgan (ma’lum), masalan, F(x) = O(x) — normal taqsimot funksiyasi, yoki Hn: F J, bu yerda £ —berilgan taqsimot funksiya-lar oilasi. Ko‘p holda, odatda J parametrik taqsimot funksiyalar

165

oilasi bo‘ladi: 3={F(-,Q), 0e //}. Misol uchun £ = {11(0): 0e (0,oc)},
n (0 ) - parametri 0 boigan Puasson taqsimot funksiyasi. Kel­ tirilgan gipoteza taqsimot ko‘rinishi haqidagi gipoteza deyiladi.