“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar

<sub>TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI


TELEKOMUNIKATSIYA VA KASBIY TA'LIM
FAKULTETI
308-GURUX TALABASI HAMIDOV ZOKIRNING
" MASHINALI ÒQITISH FANIDAN "
2-MUSTAQIL ISHI
Topshirdi: Hamidov.Z
Qabul qildi: Kubayev.S</sub>
Kichik kvadratlar usuli. Chiziqli regressiya tanlanmasi
_{va parametrlarni shunday tanlash keraki kuzatish ma’lumotlari bо‘yicha XOY tekisligida yasalgan}
, ( ), .... ( )
nuqtalar (15.3) tо‘g‘ri chiziq yaqinida yotsin.Shu maqsadda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib, quyidagi funksiyaning minimumini topamiz:

bu yerda - (15.3) tenglama bо‘yicha qiymatga mos ordinata; esa ga mos kuzatilayotgan ordinata; _.
Xususiy hosilalarni nolga tenglashtiramiz:

yoki
₍₁₎
Bu sistemani yechib, izlanayotgan parametrlarni topamiz.
(2)

Eslatma._{X ning Y ga} nisbatan _{regressiya tо‘g‘ri chizig‘ining} tenglamasini shunga о‘xshash topish mumkin, bu yerda X ning Y ga regressiya koeffitsiyenti.
1-misol. Semestr yakunida yakuniy nazoratdan avval guruh talabalaridan 12 tasi orasida sо‘rov о‘tkazildi. Sо‘rovdan maqsad talabalar semestrni qanday ballarda о‘zlashtirishlarini aniqlash (5 balli bahoda). Kutilgan ballar va yakuniy baholashdan keyingi natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan.

Kutilgan ballar	3,2	3,0	3,10	2,8	3,4	3,8	4,0	3,7	2,9	4,5	4,6	4,2
Olingan ballar	4,0	3,8	3,5	3,0	4,4	4,2	4,6	4,5	3,1	4,1	4,8	4,0

Berilgan ma’lumotlar bо‘yicha chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.