“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar

Решение: Нулевая гипотеза Н_О состоит в том, что выборка, представленная статистическим рядом соответствует случайной величине Х, распределенной по закону Пуассона. Найдем выборочное среднее:
.
Примем в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочное среднее: .Следовательно предполагаемый закон Пуассона имеет вид:
.
Найдем теоретические вероятности попадания частиц золота в поле зрение микроскопа при наличии закона Пуассона с параметром :





Объединим малочисленные частоты (5+1+1=7) и соответствующие им теоретические вероятности (0,0155+0,0040+0,0009=0,0204). В результате объединения получим следующую таблицу:

Х i	0	1	2	3	4	5
i	112	168	130	68	32	7
p i	0,2144	0,3301	0,2542	0,1305	0,0502	0,0204

Находим значение статистики . По таблице №9 (см. Приложение) по уровню надежности и числу степеней свободы находим . Так как , то нет основания отвергнуть нулевую гипотезу.
Вывод: Нет основания отвергнуть гипотезу о распределении случайного числа частиц золота, попадавших в поле зрения микроскопа, по закону Пуассона.