“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar

Задания для закрепления:

1. 
   Телефонная компания желает оценить среднее время междугородних переговоров в течение выходных, когда действует льготный тариф. Случайная выборка из 50 звонков дала среднюю =14,5 мин со средним квадратическим отклонением s = 5,6 мин. Постройте 95%-ый доверительный интервал для средней продолжительности переговоров в выходные дни.
   

2. 
   Страховая компания оценивает среднюю сумму исков, предъявленных больными за врачебные ошибки. Компания осуществила случайную выборку 165 исков и нашла = 16,530 и s = 5,542. Постройте 95%- и 99%-ый доверительные интервалы для средней суммы исков.
   

Ответ: (15,68437; 17,37563), (15,4186;17,6414).

3. 
   Производитель пальчиковых батареек желает оценить среднюю продолжительность их работы. Случайная выборка 12 батареек дала = 34,2 часа и s = 5,9 часа. Найдите 95%-ый доверительный интервал средней продолжительности работы батареек.
   

4. 
   Бюро найма желает оценить средние ставки рабочих вакансий в определенной отрасли промышленности. Случайная выборка 60 вакансий дала = 42,539 рублей и s = 11,690 рублей. Постройте 95%-ый доверительный интервал для средних ставок по вакансиям в данной отрасли промышленности.
   

5. 
   Крупный банк заинтересован в автоматизации кассовых операций в филиале, открывающемся в новом регионе. Для принятия обоснованного решения проводится эксперимент по определению среднего числа трансакций в условных де­нежных единицах на человека в день. Случайная выборка 10 экспериментальных трансакций, которые прошли через новые кассовые автоматы, дала следующие результаты: 53, 40, 39, 10, 12, 60, 72, 65, 50, 45. Постройте 95%-ый доверительный интервал для средней суммы трансакций.
   

Ответ: (29,87; 59,33).

6. 
   Автотранспортная компания желает оценить среднее время транзита грузов из столицы в северные регионы страны. Случайная выборка 20 партий товаров дала: = 2.6 дней, s = 0,4 дня. Постройте 99%-ый доверительный ин­тервал для среднего времени транзита товаров.
   

Ответ: (2,34; 2,86).

7. 
   Оптовая фирма, торгующая моющими средствами, желает оценить объем ежедневной продажи упаковок мыла определенного сорта. Случайная выборка за 13 дней дала следующие результаты: 123, 110, 95, 120, 87, 89, 100, 105, 98, 88, 75, 125, 101. Постройте 90%-ый доверительный интервал числа ежедневной реализации упаковок мыла.
   

Ответ: (93, 75; 108, 71).

8. 
   Бухгалтер желает оценить среднюю сумму счетов сервисной компании. Случайная выборка 46 счетов дала: = 16,50 условных денежных единиц, s = 52,00. Постройте 99%-ый доверительный интервал для средней суммы счетов.
   

Ответ: (15,86; 17,14).

9. 
   Частная картинная галерея, участвующая в художественных аукционах, желает оценить среднюю стоимость картин определенного периода и стиля. Экспертами-искусствоведами была проведена оценка 20 картин, отобранных случайным образом. Выборка дала следующие результаты: средняя оценочная стоимость одной картины = 5139 условных денежных единиц, s = 640. Постройте 95%-ый доверительный интервал средней стоимости одной картины.
   
10. 
    Консультационной фирме необходимо оценить средний стаж работы менеджеров в определенной отрасли. С этой целью была осуществлена случайная выборка 28 менеджеров, которая дала следующие результаты: =6,7 лет, s = 2,4 года. Постройте 99%-ый доверительный интервал для среднего стажа работы менеджеров определенной отрасли.
    

Ответ: (5,44; 7,96).

11. 
    Менеджеру универсама необходима информация о среднедневной потребности в кефире. Случайная выборка дала следующие результаты продаж (число проданных литровых тетрапаков в день): 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58, 79, 69. Предположив, что это случайная выборка дневной потребности, постройте 95%-ый доверительный интервал для среднего числа пакетов с кефиром, которое надо завозить ежедневно в универсам.
    

12. Проводится выборка семей, имеющих низкий доход, для определения стоимости расходов на питание. Известно, что среднее квадратическое отклонение расходов на питание составляет 25,75 рублей. Экономисты, занимающиеся оценкой стоимости питания, желают построить 95%-ый доверительный интервал, в котором находятся границы расходов на питание, и хотели бы, чтобы предельная ошибка оценки не превосходила 3,95 рубля. Найдите подходящий объем выборки для решения этой задачи.