«ehtimollar nazariyasi»

mavzu Muvofiqlik mezonlari

Reja:

1. 
   Bosh to‗plamning normal taqsimlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish.
   
2. 
   Pirsonning muvofiqlik mezoni.
   
3. 
   Normal taqsimotning nazariy chastotalarini hisoblash uslubiyoti.
   

Agar bosh to‗plam taqsimot qonuni noma‘lum bo‗lib, lekin u tayin ko‗rinishga ega (uni A deb ataymiz) deb taxmin qilishga asos bor bo‗lsa, u holda bosh to‗plam A qonun bo‗yicha taqsimlangan degan nolinchi gipoteza tekshiriladi.
Noma‘lum taqsimotning taxmin qilinayotgan qonuni haqi-dagi gipotezani tekshirish taqsimot parametrlari haqidagi gi-potezani tekshirish kabi, ya‘ni maxsus tanlangan tasodifiy miq-dor — muvofiqlik mezoni yordamida bajariladi.
Muvofiqlik mezoni deb noma‘lum taqsimotning taxmin qi-linayotgan qonuni haqidagi gipotezani tekshirish mezoniga ayti-ladi.
Muvofiqlik mezonlaridan biri bosh to‗plamning normal taq-simlanganligi

haqidagi gipotezani tekshirish uchun K.Pirsonning  ²
(«xi kvadrat») mezonidir (bu

mezonni boshqa taqsimotlar uchun ham qo‗llash mumkin). Bu mezonni qo‗llash uchun empirik (kuzatila-digan) va nazariy (normal taqsimlangan degan taxminda hisoblan- gan) chastotalarni taqqoslaymiz.
Odatda empirik va nazariy chastotalar farq qiladi. Masa-lan:

emp. chastotalar . .	6	13	38	74	106	85	30	10	4
naz. chastotalar . . .	3	14	42	82	99	76	37	11	2

Empirik va nazariy chastotalarning farqi tasodifiy (muhim emas) bo‗lishi hamda yo kuzatishlarning soni kamligi, yo ularni gu-ruhlash usuli, yo boshqa sabablar bilan tushuntirilishi mumkin. Ikkinchi tomondan, chastotalarning farqi tasodifiy emas (muhim) bo‗lishi hamda nazariy chastotalar bosh to‗plamning normal taqsim-

langanligi haqidagi noto‗g‗ri gipotezadan kelib chiqib hisoblan-ganligi bilan tushuntirilishi mumkin.
Pirson mezoni empirik va nazariy chastotalarning farqi tasodifiymi degan savolga javob beradi. To‗g‗ri, har qanday bosh-qa mezon kabi u gipotezaning o‗rinli ekanligini isbotlamaydi, balki faqat qabul qilingan qiymatdorlik darajasida gipoteza- ning kuzatish ma‘lumotlari bilan muvofiq kelishi yoki kelmas-ligini aniqlaydi.
n ^{hajmli tanlanma bo‗yicha}

variantalar . . . . . emp. chastotalar . .
x _i x ₁
n _i n ₁
. . .

x

x
2 s

n