Buyuk matematik Leonard Eyler Eyler 1707 yil 15 aprelda Shveytsariyaning Bazel shahrida tug'ilgan. Uning otasi Pol Eyler islohotchi cherkovning cho'ponidir. Onasining otasi Margarita Bruker ham ruhoniy edi. Leonardda ikki yosh singil Anna Mariya va Mary Magdalena bor edi. O'g'li tug'ilgandan ko'p o'tmay, oila Ryan shahriga ko'chib o'tdi. Bolaning otasi Leonardga katta ta'sir ko'rsatadigan taniqli Evropa matematiki Johann Bernoullining do'sti edi. 13 yoshida Eyler Jr. Bazel Universitetiga o'qishga kirdi va 1723 yilda falsafa bo'yicha magistr darajasini oldi. Uning dissertatsiyasida Eyler Nyuton va Dekart falsafasini taqqoslagan. Shanba kunida bolaga maxsus darslar o'tkazgan Johann Bernulli o'g'ilning ajoyib matematika qobiliyatini tezda tan oldi va uni ilohiyotshunoslikdan voz kechishga va matematikaga qaratishga ishonch hosil qildi.
1727-yilda Eyler Parij Akademiyasi tomonidan tashkil etilgan tanlovda kemaning eng yaxshi montaj texnikasi uchun ishtirok etdi. Leonard faqat Pierre Bouguerdan keyin ikkinchi bo'lib, u keyinchalik "kema quruvchi" deb nomlanadi. Eyler har yili ushbu tanlovda ishtirok etib, hayoti uchun o'n ikkita nufuzli mukofotni qo'lga kiritdi.
1727 yil 17-mayda Eyler Sankt-Peterburgdagi Rossiya Imperiyasi Fanlar akademiyasining tibbiyot bo'limida xizmatga kirdi, ammo deyarli darhol Matematika fakultetiga ko'chirildi. Biroq, Rossiyada tartibsizliklar tufayli, 1741 yil 19 iyun kuni Eyler Berlin Akademiyasiga topshirildi. U erda olim taxminan 25 yil davomida xizmat qiladi va shu vaqt ichida 380 dan ortiq ilmiy maqolalarni yozadi. 1755 yilda Shvetsiya Shvetsiya Fanlar Akademiyasining xorijiy a'zosi sifatida saylandi.
1760 yillarning boshida. Eyler ilmni malika Anhalt-Dessauga o'rgatish taklifini oldi, unda olim "Eylerning nemis malika nomiga qaratilgan tabiiy falsafaga oid turli mavzularga maktublari" deb nomlangan 200 dan ortiq to'plamni yozadi. Kitob nafaqat olimning matematika va fizika sohasidagi barcha mavzularda mulohaza yuritish qobiliyatini namoyish etadi, balki uning shaxsiy va diniy qarashlarini ifoda etadi. Qizig'i shundaki, bu kitob barcha matematik ishlardan yaxshi ma'lum. Evropada ham, Amerika Qo'shma Shtatlarida ham chop etilgan. Bu maktublarning mashhurligi sababi Eylerning ilmiy axborotni oddiy insonga ochiq shaklda muloqot qilish qobiliyatidir.
Bu asarning o'ziga xosligi ham 1735 yilda olimning o'ng ko'zida deyarli butunlay ko'r bo'lganligi, 1766 yilda esa uning chap ko'ziga katarakt tomonidan ta'sir ko'rindi. Ammo shunga qaramasdan, u o'z ishini davom ettiradi va 1755 yilda haftada o'rtacha matematik maqola yozgan.
1766-yilda Eyler Sankt-Peterburg akademiyasiga qaytishni taklif qilib, qolgan umrini Rossiyada o'tkazadi. Biroq, bu mamlakatga ikkinchi bor tashrifi muvaffaqiyatsizlikka uchraydi: 1771 yilda, uning uyi yong'inni vayron qiladi va bundan keyin 1773 yilda xotini Katrina yo'qoladi.
Eylerning turli xil asarlari orasida eng e'tiborli vazifalar nazariyasi taqdimoti. U "x" argumentidagi f (x) funktsiyasini f (x) belgisi bilan tanishtirdi. Eyler shuningdek, trigonometrik funktsiyalar uchun matematik belgilarni ham aniqlab berdi, chunki ular hozirda "natural" logaritma ("Eyler raqami"), yunoncha " Σ " umumiy yig'ndisi va "i" harfi uchun "e" tasavvur birligini aniqlash.
Eyler analitik dalillardagi eksponent funksiya va logaritmalarni qo'llashni tasdiqladi. Turli logaritmik funktsiyalarni kuch-quvvat seriyasiga aylantirish yo'lini topdi va logarifmalarni salbiy va murakkab sonlarga ishlatishni muvaffaqiyatli isbotladi. Shunday qilib, Eyler logaritmalarning matematik qo'llanilishini sezilarli darajada kengaytirdi.
Bu buyuk matematik ham yuqori transandandalik funktsiyalar nazariyasini batafsil bayon qilib, kvadrat tenglamalarni echishga innovatsion yondashuvni taqdim etdi. Integrallarni murakkab limitlardan foydalanib hisoblash texnikasini kashf etdi. U shuningdek, Eyler-Lagrange denklemi deb ataladigan o'zgarishlarni hisoblash uchun formula ishlab chiqardi.
Eyler Fermatning kichik teoremasini, Nyutonning identifikatorlarini, Fermatning ikki kvadrat tenglamasini nazariyasini isbotladi va Lagrange teoremasining to'rtta kvadrat yig'indisining isbotini juda kengaytirdi. U mukammal sonlar nazariyasiga qimmatbaho qo'shimchalar kiritdi, ularda bir nechta matematik ishtiyoq bilan ishladi.
Eyler Eyler-Bernoulli nurlarining tenglamasini yechishda muhim hissa qo'shdi va u muhandislikda ishlatiladigan asosiy tenglamalardan biriga aylandi. Olim o'zining klassik mexanikada emas, balki samoviy muammolarni hal qilishda ham analitik usullarini qo'llagan. Astronomiya sohasidagi yutuqlari uchun Eyler Parij Akademiyasidan ko'plab mukofotlarni oldi. Kometalarning asl tabiatini bilish va Quyosh paralaksini hisoblash asosida olim kometalar va boshqa samoviy jismlarning orbitalarini aniq aniqladi. Ushbu hisoblar yordamida samoviy koordinatalarning aniq jadvallari tuzildi.
1783 yilda hayotining oxirigacha Leonard Eyler ilm-fan tarixining eng ta'sirli meroslaridan birini kelajak avlodlarga qoldirib inson bilimlarining chegaralarini kengaytirdi.
