|
Минимизация издержек при изменяющихся уровнях выпуска
В предыдущем параграфе мы рассмотрели, как фирме следует выбирать комбина
цию факторов для производства заданного объема выпуска продукции. Теперь мы
расширим этот анализ, чтобы показать, как издержки фирмы зависят от уровня
выпуска продукции. Чтобы сделать это, мы установим количества факторов про
изводства, сводящие издержки к минимуму, для каждого уровня выпуска, а затем
рассчитаем окончательные издержки.
Задача по минимизации издержек дает результат, представленный на рис. 7.3, а.
Предположим, что фирма может нанять труд L при ставке заработной платы w -
= $ 10/час и арендовать единицу капитала К по ставке г - $20/час. С учетом этих
издержек на факторы производства мы нарисовали три изокосты. Каждая изоко-
ста задается следующим/уравнением:
На рисунке самая нижняя необозначенная изокоста соответствует издержкам
в $1000; средняя линия — издержкам в $2000; верхняя — в $3000.
Можно заметить, что каждая из точек Л, Б и С на рис. 7.3, а является точкой
касания кривых изокосты и изокванты. Например, точка В показывает, что ддя
производства 200 единиц продукции с минимальными издержками необходимо
использовать 100 единиц труда и 50 единиц капитала; это сочетание лежит на изо-
косте с издержками в $2000. То же самое для соответствующего уровня издержек
и объемов выпуска в 100 и 300 единиц можно сказать и в отношении точек А и С.
Глава 7. Издержки производства
219
б)
На рисунке а траектория расширения производства (из начала координат через точки Л, В
и С) демонстрирует комбинации труда и капитала, применение которых для получения
необходимого объема выпуска продукции сведет к минимуму издержки в долгосрочном
периоде, т. е. когда оба фактора производства могут изменяться. На рисунке б соответ
ствующая кривая долгосрочных общих издержек (из начала координат через точки D
1
E и
F) показывает наименьшие издержки производства трех уровней выпуска, изображенных
на рисунке а.
Рис. 7.3. Траектория расширения производства фирмы и кривая долгосрочных общих
издержек
220 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Линия, проходящая через точки касания изокост и изоквант, называется тра
екторией расширения производства. Траектория расширения производства (ex
pansion path) описывает комбинации труда и капитала, которые будет выбирать
фирма, чтобы минимизировать издержки производства для каждого уровня вы
пуска продукции. До тех пор, пока вместе С увеличением объема производства
происходит увеличение и труда и капитала, кривая будет иметь восходящий (по
ложительный) наклон. Когда производство возрастает со 100 до 200 штук, капи
тал увеличивается с 25 до 50 единиц, а труд — с 50 до 100. Для каждого уровня
выпуска фирма использует вдвое больше труда по сравнению с капиталом. Следо
вательно, траектория расширения производства — это прямая линия с наклоном,
равным
Траектория расширения производства и долгосрочные издержки
Траектория расширения производства для фирмы содержит ту же самую инфор
мацию, что и кривая долгосрочных общих издержек C{q). Это можно увидеть на
рис. 7.3, б. Траекторию расширения производства можно преобразовать в кривую
издержек в три этапа:
1) выберем уровень выпуска, представленный изоквантой на рис. 7.3, а. Затем
найдем точку касания этой изокванты с изокостой;
2) по выбранной изокосте определим минимальные издержки производства
выбранного нами уровня выпуска;
3) изобразим комбинацию выпуск-издержки на рис. 7.3, б.
Предположим, что мы начинаем с выпуска в 100 единиц продукции. Точка Л на
рис. 7.3, а является точкой касания изокванты, соответствующей выпуску в 100
единиц, к изокосте. Точка Л лежит на изокосте, где издержки равняются $1000:
это означает, что минимальные издержки производства 100 единиц продукции в
долгосрочном периоде равняются S1000. Комбинацию 100 единиц продукции и
$1000 издержек мы отмечаем как точку D на рис. 7.3, б. Действуя аналогичным
образом, мы получим точку
£(200
единиц и $2000 минимальных издержек) и точ
ку F (300 единиц и $3000 минимальных издержек), которые соответствуют точ
кам В и С. Повторив все эти шаги для каждого уровня выпуска, мы получим кри
вую долгосрочных общих издержек, т.е. минимальных долгосрочных издержек
производства для каждого уровня выпуска, рис. 7.3, б.
В данном примере кривая долгосрочных общих издержек представляет собой
прямую линию. Почему? Потому что имеет место постоянная отдача от масштаба:
когда пропорционально увеличиваются издержки, то же самое происходит и с
объемом выпуска. Как мы увидим в следующем параграфе, форма траектории рас
ширения производства свидетельствует о том, как изменяются издержки в зави
симости от масштаба деятельности фирмы.
7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержек
Ранее мы выяснили (см. рис. 7.1), что кривые краткосрочных средних издержек
имеют [/-образную форму. Долгосрочные кривые средних издержек также могут
Do'stlaringiz bilan baham: |
