E. Ismailov, N. Mamatkulov, G’. Xodjayev, Q. Norboev biofizika va radiobiologiya

 
 
§ 6.9. 
Ikkinchi qonun.
Cheklanish olib tashlansa entropiya uzluksiz 
ortadi
Biz Zeroh qonunining hosil bo„lishini ko„rdik, qachonki biz ichki 
cheklovlarni olib tashlasak fizik statistik sistemada entropiya va tartibsizlik 
muvozanati ancha yuqori bo„ladi. Boshlang„ich holda sistema qo„shimcha 
tartiblar bilan (entropiya kichik, energiya bo„lingan, ya‟ni
bu tartibni 
yo„qotadi (entropiya oshadi), temperatura teng bo„lguncha (entropiya 
maksimal). 
Haqiqatdan ham oldin odamlar molekulalar real borliq ekanini bilmasdan 
ham ular temperaturani va energiyani o„lchaganlar va ular sistemaning termik 
muvozanati ko„rsatilganidek S fundamental sistema orqali aniqlangan. Agar 
tarixiy nuqtai nazardan qarasak, Lyudvik Broungacha odamlar uzoq vaqt 
adashib yurgan va u makroskopik sistemaning muvozanat holidagi tartibsizlik 
darajasi ekanini aytgunga qadar. 
19 asrning o„rtalarida issiqlik dvigatellari bilan Klauzius va Kelvinlar 
tajriba olib borib, hozirgi vaqtda termodinamikaning ikkinchi qonuni deb 
ataluvchi qonunni oldilar. 
Har doim biz makroskopik izolyasiyalangan sistemada muvozanat 
bo„lganda, u yangi muvozanatga entropiyasi oldingiday yoki undan ziyod 
holatga olib keladi 
Uzoq vaqtdan so„ng muvozanat holatidan so„ng sistema uzoq vaqt 
yo„qotib yana oldingi holatiga qaytadi. Tartibsizlik oshadi. Entropiya 
saqlanmaydi. 

---

214 
E‟tibor bering izolyasiyalangan so„zining ma‟nosi sistemada hech qanday 
mexanik ish bajarilmagan sharoitdir. Quyida misol keltiramiz. 
Misol: faraz qilaylik bizda izolyasiyalangan o„rtasidan ikkiga bo„lingan 
chap tomonida N ta molekulali gaz o„ng tomoni hech narsa yo„q quti berilgan 
bo„lsin. Har tomonning hajmi V bo„lsin. Soatga qarab ma‟lum vaqt davomida 
to„siqni ochsak gaz yangidan taqsimlanadi. Entropiya qanday bo„ladi? 
Yechish: Quti izolyasiyalangan bo„lgani uchun hech qanday termik 
energiya unga kirmaydi ham, chiqmaydi ham, gaz hech qanday ish bajarmasdan 
taqsimlanadi. Shu sababli gaz molekulalari hech qanday kinetik energiyani 
yo„qotmaydi. (6.28) tenglamada V
N
ko„rsatkichdan boshqa hech narsa 
o„zgarmaydi va entropiya ham o„zgaradi.
[
]
(6.29) 
Bu esa har doim musbat bo„ladi. 
Gaz kengayganda tartibsizlikning oshishi 
⁄
bunda 
⁄
. O„rniga qo„yish natijasida 
ni olamiz. Bu ma‟noga ega: eng 
avvalo biz qaysi tomonga o„zgarishini bilganda molekula qaerda joylashganini 
bilamiz. Oldingi devor holatini aniqlash uchun qo„shimcha ikkilangan N 
sonlarni aniqlash kerak. 
Bahslar natijasida maksimal osmotik ishga kelingan. Qachonlardir ushbu 
o„zgarish bo„lganmi? Biz qachonlardir chap tomondagi N molekulalarni ko„rgan 
bo„larmidik? Yaxshi, umuman ha, amalda esa yo„q: Biz bu ehtimoliyati kam 
bo„lgan tasodifiy amalga oshmaydigan uzoq davom etuvchi jarayonni 
kutmaymiz. 

---

215 
6.9-rasm. Vakuumda gazning kengayishi 
Entropiya sponton o„sganda yangi muvozanat yuzaga keladi. Biz 
nazoratsiz kengaytirganimizda ba‟zi tartiblarni yo„qotdik va amalda bu 
qachondir o„z holiga qaytadi. Buni hosil qilish uchun gazni porshen bilan siqish 
kerak. Bu esa K sistemani qizdirib mexanik ish bajarishga majbur qilishni talab 
qiladi. Gazni o„zining haqiqiy holatiga qaytarish uchun biz uni sovutishimiz 
(biroz termik energiyani olish) zarur. Boshqacha aytganda: tartibni hosil 
qilishimiz uchun energiyaning bir qismini termik formaga o„tkazishimiz kerak 
6.10-rasm. (sxema). Prujina yordamida gaz siqilgan. Bosimning oshishi 
chap tomonga yo„nalgan. a) sistemaga temperaturasi bo„lgan rezervuar bilan 
kontaktda. Bir qism (b) issiqlik pastda, chunki quti devorlari termik 

---

216 
izolyasiyalangan. Har bir holda o„ng tomonda hech qanday gaz yo„q, farq chap 
tomondagi bosim muvozanat keltiradi. 
Shunday qilib, sistema muvozanat holatidan o„tayotganda entropiya oshib 
boradi. Agar biz muvaffaqiyatga uchrasak, u holda boshlang„ich tartibsizlik 
yo„qoladi. Biz hozir sistema haqidagi bilimimizni yo„q qildik. Endi faraz 
qilaylik. Biz kengayayotgan gaz bilan mashq qilaylik. Holatni modefikatsiya 
qilib bu safar gazni kengayishida ish bajarishiga majbur qilamiz. Bundan 
tashqari biz avtokom sistemani qaraymiz, ammo bu holda sirpanuvchi 
parshendan foydalanamiz. Boshlang„ich temperaturasi T bo„lgan chap silindrda 
N ta molekula bor. O„ng tomon bo„sh. Boshlang„ich momentda parshenni x=L 
holatda mahkamlaymiz va muvozanatga kelishiga imkon beramiz. Parshen L 
holatga kelganda chap tomonga 
f 
kuch ta‟sir qiladi. 
Misol: 6.10 a rasmni analiz qilishni davom ettiramiz. 
a) Endi porshen erkin
pozitsiya tomonga siljiydi va sistemaning 
muvozanat holatga kelishiga imkon beramiz. Bunda 
ga nisbatan juda 
kichik. Entropiyaning yangi va oldingi qiymatlarini toping. 
b) faraz qilaylik porshen erkin harakatlanishi uning holati aniq bo„lishi 
uchun termik ehtimoliyat eng katta bo„lishi kerak. O„sha pozitsiyani aniqlang. 
Yechish: Aniq bo„lishi uchun 
uncha katta emas va musbat deb olamiz. 
Rasm 6.10 a. Boshlang„ich holatda gaz molekulalari umumiy 
⁄
kinetik energiyaga ega bo„lsin. Sistemaning umumiy energiyasi 
, 
molekulalar 
kinetik va o„zaro ta‟sir 
energiyalar yig„indisidan iborat 
bo„ladi. Sistema izolyasiyalanganligi uchun 
o„zgarmaydi. Shunday qilib 
yo„qolgan potensial energiya
kinetik energiya 
ni oshiradi bu esa o„z 
navbatida gaz temperaturasi va entropiyasini biroz oshiradi. 
Shu vaqtning o„zida hajmning ortiqchasi 
entropiyani 
kamaytiradi. Biz gazda entropiya o„zgarishini aniqlashimiz kerak. 
⁄
va 
dan foydalanib haqiqiy o„zgarishni aniqlaymiz. 
(
⁄
)
⁄

---

217 
⁄
ni
bilan almashtirib 
va
ekanidan
⁄
ekanidan
olamiz. 
b) Statistik postulatga ko„ra har qanday mikrostat bir xil ehtimoliyatga 
ega. Xuddi 6.3.1 dagi kabi biror bir katta L mikrostat topiladiki, uning qiymati 
L ga yaqin va L ning boshqa qiymatlari uchun oshuvchi entropiyaga ega bo„ladi. 
Oldingi formuladagi 
holatda L uchun 
⁄
yoki 
⁄
ni hosil qilamiz.
Muvozanat 
holda 
porshenga 
beriladigan 
bosim
⁄
⁄
⁄
bo„ladi. Biz yana bir bor ideal gaz 
qonunini isbotladik. Bu holda ikkinchi qonunidan foydalanish orqali. Agarda N 
katta bo„lsa, buning sistema ehtimolini to„ldiradi. Biz bu holatni hajm 
qisqarganda ideal gaz bosimi tenglashganda mexanik bosim bilan 
muvozanatlashuv orqali xarakterlashimiz mumkin. 
Philip Nelson. 
Biological Physics
. 
Energy, Information, Life. 2008.Pp 206-209