Dyuamel integrallari (qoplamalar)

Dyuamel integrallari (qoplamalar)

Murakkab signalni harmonikalar yig'indisiga ajratish o'rniga, qadam dekompozitsiyasi yoki juda qisqa impulslardan foydalanish mumkin. Bunday holda, zanjirning uzatish xarakteristikalari "Chiziqli zanjirning uzatish xususiyatlari" bo'limiga kiritilgan vaqtinchalik g (t) va impuls h (t) xarakteristikalari hisoblanadi.

Vazifa kirishning o'zboshimchalik harakati bilan zanjirning ma'lum g (t) yoki h (t) yordamida chiqishda signalni aniqlashdan iborat.

Kirish signali integral sifatida ifodalanishi mumkin:

(bitta)   (2)

bu erda (t) qadam funktsiyasi (Heaviside funktsiyasi) t> 0 uchun 1 ga teng yoki t = 0 va t <0 uchun 0,  (t) delta funktsiyasi (Dirac funktsiyasi) cheksiz tor, cheksiz katta t = 0 uchun momentum va boshqa vaqtlarda nolga teng. Shunday qilib, (tx) va (tx) funktsiyalari x vaqtiga siljigan elementar signallar bo'lib, zanjirning reaktsiyasi ma'lum. Miqdorlari   va  og'irlik omillari.  

Boshlang'ich effektga ega bo'laylik:

Ushbu ta'sirga javob x vaqtida aniqlangan vaqtinchalik javob bo'ladi , ya'ni.

Dastlabki sakrashga reaktsiya  signaldir  . Keyin:

(3)

Bu Dyüamel integralining shakllaridan biridir. Ikkinchi shaklni shunga o'xshash tarzda (2) munosabatidan olamiz  , shakl signalini elementar harakatga javob sifatida ko'rib chiqamiz  . Bunday holda, chiqish signali teng bo'ladi

(to'rt)

                                                                                                      

Dyuyamel integral yoki qoplamasining ikkinchi shaklini belgilaydigan. Ikkala integral (3) va (4) vaqt uzatish xususiyatlarining kirish signali yoki uning hosilasi bilan konvulsiyasini aks ettiradi.

(3) va (4) ifodalarni grafik izohlash shakl. 1 a, b. Anjir. bitta

Chiziqli mikrosxemalar uchun toplamsal tamoyili asosida, natijada ishlab chiqarish effekti b _chiqib ( t ) 0 dan to vaqt oralig'ida chiqishi da paydo barcha javoblar summasiga teng bo'ladi t . Uchun x  d x , biz İntegraller (3) va (4) olish.