Доктори X. А л и у л о в Та ризчи — ф алсаф а фанлари доктори А. А Х м ед о в

3, М У Х А М М А Д ИБН Л1УСО А Л -Х О Р А З М И Й Н И Н Г И Л М И Й
К А Р А Ш Л А РИ
Абу Абд улл о 
М у х а м м а д
ибн Мусо 
ал-Хоразмий 
(783— 850) Х о р а з м д а тугилган.
У IX аср б о шл ар и да
ма ш^ у р олим с и ф а т и д а таштлган. Б а г д о д ца г и «Байт- 
ул хикма » деб номл а н г ан илм м а р к а з и г а чацири л ад и.
Ал -Хоразмийнинг у ерга бориши тас одифий эмас. Чун- 
кн Урта Осиё ц а д им да н ма да ни й м а р к а з л а р д а н бири 
хисоблапган. Х о р а з м д а бундан уч минг йил л ар илг ари 
ш а х ар л ар, астропомнк к у з а ти ш л ар ,
сугориш тизпми, 
пил хпсоби м а в ж у д эди. Тахт учуй олиб б орилг ан у р у ш ­
л а р н ат и ж а с и у л а р о ц V I I —V I I I а с р л а р г а келиб бу ерда 
м а д а н и я т т а н а з з у л г а учради.
712 
йили Хор а зм ар аб х а л и ф а л и г иг а
тобе булди. 
Б а г д о д д а я ш а г а н
х а л и ф а Хор ун -а р - Ра ши дн ин г
угли 
М а ъ м у н Хуросон д а в л а т и г а ноиблик ^ и л ад и. Хорун-ар- 
Р а ш и д у л и м ид ан сунг М а ъ м у н х а л и ф а л ав о з и м и га ути- 
ради. М а р в ш а з фи д а Урт а Ос иё ли к о л им л ар н и уз атро- 
фпга туплайди, Ула рнинг 
о р а с и д а ал - Хо разми й
з^ам 
бор эди. Сунг ра М а ъ м у н х а л и ф а л и к
м а рк а з и ни
B a F -
д одг а ку ч и рад и ва узи б ил ан бирга Урта Ос иё лик о л и м ­
л ар н и
олиб 
кетади. Ил ми й
а с а р л а р д а айтилишича,
Б а г д о д д а х о ра з мли к, сугдлик, ф а р г о н а л и к л а р н и н г ма- 
х а л л а л а р и булган. Б а г д о д д а г и бу и лмий м а р к а з д а ал- 
Хо р а з ми ^ б ил а н д ея р л и бир в а ^ т д а А ^ м а д а л - Фа рг о-
ний, Холид Ма р ва р уд ий , Аббос 
Жавз^арийлар илмий 
и жо д б ил ан шурулланишган.
Илмий а с а р л а р и |
Ал-Хоразмий илм сохаснда бир ^ а ^ ч а шо ^ а с а р л а р
ёзган, у л а р минг йил ичида неча бор' н а шр этилди:
1) 
«Ал-окабр в а л - м щ о б а л а щ с о б и щ щ д а щ щ а ч а
китоб».
Б у ас арнинг 1342 йили куч и рил г ан а р а б тили-
25

---

д аги асл нусхреи О к сф орд кутуб хон аси д а с а ^ л а н м о ц д а . 
Асар 1145 йили лотин ти л и га т а р ж и м а цилинган. 1831 
йили Л он дон д а, 1838 йили П а р и ж д а , 1915 йили Нью- 
И о р к д а , 1917 йили Х ейд ельбергда, 1932 йили Б ер л и н д а , 
1939 йили К о х и р а д а н аш р этилган. 1964 ва 1983 йил- 
л а р и Тош кентда рус ва у зб ек т и л л а р и д а
чоп этилди. 
«Ал-жабр...» номли китоб ж а х о н г а
« ал г е б р а »
фани 
си ф а т и д а тарц ал д и .
2) 
« \ и н д исоби б у й и ч а китоб».
Б у асар XII асрнинг 
биринчи яр м и д а лотин ти лига т а р ж и м а ^илинган. Асар 
1135, 1143, 1153, 1163, 1168, 1265, 1300, 1859, 1898, 1954, 
1964, 1975 йил,лари М ад ри д, Р им , В ена, 
М ю нхен ва 
П а р и ж д а эълон к^илипгап. 1964 ва 1983 й ил л ари Т о ш ­
кентда нашр этилди.
3) 
«Астрономии зиле».
X I— XII а с р л а р д а лотин ти-. 
л и га т а р ж и м а цилинган. А сарнинг н у схал ари Англия, 
Ф ран ц ия , И спания к у ту б х о н ал ар и д а с а ^ л а н м о ц д а . 1914, 
1962, 1967 й и л л ар и Оврупо м а м л а к а т л а р и д а н аш р э т и л ­
ган. 1983 йили Тош кен тда чоп этилди. « З и ж » д а аст- 
рономик м а с а л а л а р , ж у м л а д а н а р а б л а р , ф о р сл а р , рум- 
л а р й и л л ари
в а ойларининг, 
шамсий 
ва 
ц а м а р и й
з^ижрий >;исобларнинг тавси ф и , к аби са й иллари н ин г аниц- 
ланиш и, Уторуд, Зузф а, бонщ а са й ё р а л а р н и н г з^аракат- 
лари , апогей ва перигей ^ о л а т л а р и , ой к е н г а л м аси ва 
унинг ^ а р а к а т и , синусни ёйга кура ан и ^ л а ш ва теска- 
рнси, синуслар ж а д в а л и , с о я л ар ж а д в а л и келтирилган.
4) 
«Ер сурати х а ц и д а китоб».
Асар Ф р ан ц и я д а са^- 
л ан м оц да . У 1879, 1882, 1895, 
1915, 1916, 1919, 1926, 
1968 й и л л ари Вена, Рим , Лейпциг, Бонн, Б у д ап еш т ва 
бошь;а ш а ^ а р л а р д а чоп эти л ган булиб, 1983 йили Т о ш ­
кентд а н аш р этилди. Ал-Х оразмий 
f e
за м о н а с и д а т а б и ­
ий ж у гр о ф и я н и н г
а за л и й
м у а м м о л а р и д а н д а р ё л а р , 
то гл ар , д ен ги зл ар, ор о л л ар , б у л о ^ ла р , ги дросф ера ва 
л и тосф ера м у н о с а б а т л а р и м а с а л а л а р и н и
б о и щ а л а р г а
ц а р а г а н д а ута синчковлик бил ан текширди. А л -Х о р а з­
мий 539 та ш а ^ а р , 426 
t o f
, 
317 к а т т а ва кичик денгиз, 
264 та орол, з^аммаси булиб 2400 т а д а н к^п ж у гроф и й
о б ъ ек тл а р н и н г ж&йланиши, к о о р д и н а т л а р и
в а холат- 
л а р и х а с и д а м а ъ л у м о т л а р цолдирган, шунингдек, Н и л
дарёси, Азов денгизи, К аспий денгизи, О рол денгизи- 
нинг ж у г р о ф и й
х ар и т а л а р и н и н г 
м а н за р а с и н и
чизиб 
бер ган эди.
Б у н д а н т а ш ^ а р и ал -Х оразмийнинг «Устурлоб к;уриш 
^ а ^ и д а китоб», «У стурлоб б и л ан а м а л цилиш», «К уёш
26

---

со а т л а р и з^а^ида китоб», « Я ^уд и й л ар э р а л а р и в а бай- 
р а м л а р и н и ан и ц л а ш >;а^ида рисола», «Тарих китоби» 
каби а с а р л а р и м а ъ л ум .
А л ж а б р ва а л -м у ^ о б а л а
ж а р а ё н л а р и . 
Х оразмий 
к в а д р а т в а . ч и з и ^ л и т е н г л а м а л а р н и
ечиш й улл а ри н и
м о^и рл и к б и л ан очиб берди. Т е н г л а м а л а р д а г и з^адлар 
и лд и зл арн и , ул ар н и н г к в а д р а т л а р и н и уз ичига олиши 
ёки ^ з г а р м а с с о н л а р д а н и борат булиши мумкин. Тенг- 
л а м а т у зи л г а н д а з^адлар мусбат ва манф и й и ш о р а л а р г а
эга булиш и бир неча м а р т а уч раш и мумкин. М а с а л а н , 
т е н г л а м а ^ у й и д а ги к ^р и н и ш га эга б^лсин:
2 х 2
+ 50— 20л; = 29 +
х
2— 10 
х
(1)
У^увчила_р буни д а р р о в ^уй и да ги ч а ё за д и л а р :
х2— 10x4-21 = 0
(2)
ва уни ечишга у т а д и л а р . Аммо (1) д а н (2) к^риниш га 
олиб келиш, асли д а, Х оразмийнинг а л ж а б р ва алмук;о- 
б а л а ж а р а ё н л а р и н и н г б а ж а р и л и ш и нати ж асид и р.
А л ж а б р ж а р а ё п и х а д л а р н и н г манфий и ш о р а л а р д а н
^ у ту л и ш и д а н иборат:
2л;2 + 5 0 + 10л; = 29 + л;2 + 20л;
А л ж а б р ж а р а ё н и д а з^адларнинг мусбат и ш о р ал ар и
ти кл ан д и. Энди а л -м у ^ о б а л а усули билан ^ х ш а ш з^ад- 
л а р и х ч а м л ан и ш и ке рак. Бун ин г учун у х ш а ш з^адлар 
а л м у ц о б а л а цилиниб, я ъ н и ц а р а м а щ а р ш и
ц^йилиб, 
к а т т а м и а д о р л и к л а р и д а н к и ч ик лари ай ри л ад и :
х2 + 21 = 10х
Ш у н д а й ^илиб, т е н г л а м а л а р н и н г м а ъ л у м тури з^осил 
^и л ин ад и ки , 
унинг ечилиш усулини Х оразм и й к а ш ф
этган.
А л г е б р а и к т е н г л а м а л а р н и ечиш да, б а ъ з а н , 
ж а з р -
а с а м г а дуч келинади. Х оразм и й м а т е м а т и к а г а ки ри тган
ж а з р - а с а м туш унчасининг лотинча т а р ж и м а с и «сурдус» 
X V III а с р г а ч а с а ^ л а н и б келинган. ^ о з и р бу иррацио- 
н а л сон д еб а та л ^ д и .
И к к и а л г е б р а и к и ф одани купайтириш , м а ъ л у м тур- 
л а р д а г и Ухшаш з^адларни 
й и р и ш
, 
к у п а й т м а л а р н и рад и - 
к а л г а келти ри ш , р а д и к а л л а р н и куп ай ти риш у су л л ар и н и
з^ам Х оразм и й курсати б берди.
Т е н г л а м а л а р н и ечиш у су л л ар и н и топиш — матема- 
ти кан и н г г а л д а г и
д о л з а р б ва асосий 
в а з и ф а л а р и д а н
эди. Б у м у ам м он и Х оразм и й з^ал цилди. У ^ ш а в а^т-
27

---

г а ч а у ч р а г а п ва учраётг а н т е н г л ам а ла р н и т а ^ л и л ^ил- 
ди ва у л ар ни н ус ха л а рг а а ж р а т д и . Н у с х а л а р 6 та булиб 
чикди. Б у л а р ш ш г намуиаси ^уйидагича:
1) 5%2 = 40.г,
2) 
25 х2 =
100;
3) 
5 х =
10;
4)