Dissertation: a work Piece bases Approach for Programming Cooperating Industrial Robots

Figure 5.6: Coordinated position control in work-piece mode
The structure illustrated in Figure 5.6 with a built-in geometrical constraints block rep-
resents the basis of the upcoming structures. To set those constraints, two methods are
applied here, namely the work-piece method and the o
ffset method. In the work-piece
method, the relative paths of all robots are calculated w.r.t. the work-piece path. Hence, the
constraints required here are those described in Equations (5.10) to (5.12). Consequently,
the implementation in the VQN takes the following form
r
i
= r
o
+ ˘θ
o
r
(
O−T
i
)
˘
θ
−1
o
(5.33)
˘
θ
i
= ˘θ
(
O−T
i
)
˘
θ
o
(5.34)
where
r
(
O−T
i
)
= ˘θ
−1
0
,o
(
r
0
,i
− r
0
,o
)˘
θ
0
,o
= Constant
(5.35)
˘
θ
(
O−T
i
)
= ˘θ
0
,i
˘
θ
−1
0
,o
= Constant
(5.36)
On the other hand, the o
ffset method calculates the relative paths of all robots w.r.t. another
robot. Hence their relative positions and orientations w.r.t the master robot stay constant
as long as this mode is turned on. This could also be termed a master-slave configuration,
whereby it pertains only to geometrical or kinematic synchronization. Consequently, the
implementation in the VQN takes the following form
70

---

5.5 Control structures
r
i
= r
j
+ ˘θ
j
r
(
T
j
−T
i
)
˘
θ
−1
j
(5.37)
˘
θ
i
= ˘θ
(
T
j
−T
i
)
˘
θ
o
(5.38)
where
r
(
T
j
−T
i
)
= ˘θ
−1
0
, j
(
r
0
,i
− r
0
, j
)˘
θ
0
, j
= Constant
(5.39)
˘
θ
(
T
j
−T
i
)
= ˘θ
0
,i
˘
θ
−1
0
, j
= Constant
(5.40)
Although both methods achieve the same behavior, the o
ffset method suffers from the
classical delay between the master and slaves which is avoided by using the work-piece
method. This is attributed to the fact that the work-piece method sets the work-piece as
master and the robots as slave and given that the work-piece itself is virtually controlled
through the robots, the delay on all robots will be uniform.
5.5.2 Accommodation control
In this section a common type of interaction control will be implemented to facilitate
one of the major aspects of the WPBA. This type of control enables the lead-through
programming method already discussed in section 2.2.1.2. Di
fferent implementations
refer to this type of control with several names, for instance accommodation, hand-guided
and compliance. Due to the nature of cooperative tasks and its multiple phases with its
respective requirements discussed in section 4.2, this type of control will be implemented
in two structures. The first structure implements the control law in an independent fashion
while the second implements it in a work-piece based fashion. The principle upon which
the compliance
7
control law is built on, is very simple and is directly derived from
the impedance concept introduced in section 5.3. The control law is a form of energy
dissipation whereby a manipulator dissipates the energy imparted to it by moving in the
path of least resistance and hence minimizing the forces on it. In a mechanical sense, it
acts as a damper such that no energy is conserved but rather absorbed. In terms of the
general controller discussed in section 5.3 takes the following form