|
3.1- §. Силжиш ни магнитли сиғим га айлантирадиган содда ўзгартиргичнинг хатоликлар манбаларинининг таҳлили
Магнитли сиғим ни электр қаршилиги бўлган экран ҳолати координатасига боғлиқлигини оператор шаклида аниқлаш учун 3.1.1-расмда келтирилган магнит занжирининг алмаштириш схемасини кўриб чиқамиз.
3.1-расм. Герконли ўзгартиргичнинг параметрик тузилма схемаси
3.1.1-расм. МПТГЎ магнит занжирининг алмаштириш схемаси
Расмда қуйидаги белгиланишлар ишлатилган:
- магнит занжирига берилаётган ўзгарувчан кучланиш;
- магнитли кучланиш манбаидан то экрангача бўлган соҳанинг магнит қаттиқлигинининг соф қиймати бўлиб, ферромагнитли стержень ва экран оралқиғида беркиладиган магнитли оқимнинг ўртача йўли инобатга олинади (3.1.1-расм). Унинг қиймати қуйидагига тенг
; (3.1.1)
- П-симон магнит симнинг стерженларидан то ҳаракатланувчи экран орасидаги ҳавонинг магнитли сиғимининг соф қиймати. Бунда магнит ўтказгичнинг стерженлари орасидаги герконлар инобатга олинади, аммо уларнинг магнит қаттиқлилиги инобатга олинмайди. қиймати қуйидагича ёзилади
; (3.1.2)
- ҳаракатланувчи экран юзага келтираётган магнитли қарши-ликнинг соф қиймати. Бу қаршиликнинг сонли қиймати электр ўтказучанликка тенг, шуниннг учун у қуйидаги кўринишда ёзилади:
; (3.1.3)
-- магнитли ўтказгичнинг чекка қисмидаги магнитли сиғимнинг соф қиймати, яъни экран ортида жойлашган магнит занжири соҳаси. Унинг қиймати қуйидаги ифодадан аниқланади:
(3.1.4)
(3.1.1) ва (3.1.2) ифодаларда ўз навбатида қуйидаги белгиланишлар ишлатилган:
- ҳаракатланувчи экран координатаси - ўзгартиргичнинг тўлиқ, ҳамда биринчи содда ўзгартиргичнинг киришидаги катталик;
-механик ва магнит занжирлар орасидаги занжирлараро эффект коэффициенти;
- чеккадаги сочилиш оқимларини инобатга оладиган магнит ўтказгичнинг келтирилган кенглиги;
- магнит ўтказгич стерженлари орасидаги магнит оқимига перпендикуляр бўлган геркон контактининг кенглиги;
- ҳаво бўшлиғининг магнит сингдирувчанлиги;
- магнит ўтказгич стерженлари орасидаги ҳаво бўшлиғининг узунлиги;
- магнит ўтказгич узунлиги бўйлаб герконлар орасидаги масофа;
- ўзгартиргич магнит ўтказувчи материалининг магнит сингдирувчанлиги;
- магнит ўтказгич стерженлари қалинлиги;
- экрандаги токлар йўлидаги кесим;
- экрандаги токларнинг ўртача узунлиги;
- экраннинг солиштирма электр қаршилиги;
- ҳаракатланувчи экраннинг максимал координатаси.
Магнит занжирини алмаштириш схемасига мос равишда герконларга таъсир қиладиган оқим йўлидаги магнит сиғимининг натижавий қиймати қуйидаги ифодадан топилади:
(3.1.5)
Қўзғотиш ўрамлари айлана частотаси ω бўлган синусоидал токдан манба олганда (3.1.5) ифода комплекс кўринишда қуйидагича ёзилади:
(3.1.6)
Одатда магнит ўтказгич ва экран конструкцияси шундай танланади, ток частотаси эса қуйида келтирилган тенгсизлик бажарилсин:
(3.1.7)
Ушбу тенгсизлик ва (3.1.1) (3.1.6) ифодаларни инобатга олган ҳолда ростланадиган магнит сиғими учун ифодани биринчи яқинлашувида қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:
(3.1.8)
Ифодани Тейлор қаторига биринчи икки аъзоларини чеклаган ҳолда ёйиб магнит сиғими учун қуйидаги кўринишда қайта ёзиш мукин:
(3.1.9)
Барча геометрик ўлчамлар тенг, ҳамда экраннинг электр қаршилиги ташқи ҳароратга боғлиқэканлигини билган ҳолда, герконларга таъсир кўрсатадиган оқим йўлидаги мигнат сиғими учун ифода қуйидаги кўринишда ёзилади:
, (3.1.10)
бу ерда:
(3.1.11)
(3.1.12)
бу ерда ўз навбатида:
, (3.1.13)
бу ерда: - герконнинг ферромагнит контактлари қалинлиги.
Содда ўзгартиргичнинг мультипликатив хатолигининг тасодифий ташкил этувчиси қуйидаги ифодадан топилади:
(3.1.14)
бу ерда:
(3.1.15) (3.1.15)
- ташқи ҳароратнинг тебраниши.
Мультипликатив хатоликнинг координатасига боғлиқ бўлган тизимли ташкил этувчиси
. (3.1.16)
га тенг.
Аддитив хатоликнинг ташқи ҳароратнинг тебраниши га боғлиқ бўлган тасодифий ташкил этувчиси
, (3.1.17)
га тенг бўлиб, бу ерда - экраннинг ҳароратга боғлиқлик коэффициенти.
Содда ўзгартиргичнинг ташқи ҳароратга ҳамда экран координатасига боғлиқ бўлган хатолигининг тасодифий ташкил этувчиси
(3.1.18)
га тенг.
(3.1.14) ифодани таҳлили шуни кўрсатадики, магнит ўтказгич материалларнинг ҳароратга боғлиқ кенгайиш коэффициенти ва герконнинг ва контактлари бир хил қилиб танланса, биринчи содда ўзгартиргич хатолигининг мультипликатив ташкил этувчиси нольга келтирилиши мумкин. Агар манба частотаси ва экран материалини қуйидаги шартга мос қилиб танланса
, (3.1.19)
у ҳолда содда ўзгартиргичнинг аддитив ташкил этувчиси ҳам нольга келтирилиши мумкин.
3.1.2-расмда ташқи хатолик манбалари таъсирини инобатга олган ҳолда биринчи содда дан га силжиш ўзгартиргичининг параметрик тузилма схемаси, 3.1.3-расмда эса қуйидаги ўлчамларга эга бўлган ўзгартиргичнинг турли частоталардаги нисбий катталикларда келтирилган ҳаракатчан қисмларининг координатасига боғлиқ бўлган магнит сиғимининг ҳақиқий қийматларининг боғлиқликларининг оилавий таснифлари келтирилган:
; ; ;
; ; ;
Юқорида келтирилган хатолик манбаларининг барча натижаларининг таҳлили силжишнинг м агнит сиғимига аналог ўзгартириш шартида олинган. Стерженлар орасидаги магнит сиғим герконларни ҳаракатчан қисм силжиши йўлида дискрет тақсимланиши ҳисобига аниқланганда, дискрет хатоликларни инобатга олиш зарур бўлиб, унинг мутлақ (абсолют) қиймати аддитив тасодифий катталик каби аниқланади ва битта геркон томонидан эгалланган ҳаво бўшлиғидаги сиғимнинг ярим қийматига тенг бўлади, яъни
, (3.1.20)
бу ерда
. (3.1.21)
Натижада магнит сиғими ва хатоликларнинг ташкил этувчиларининг қуйидаги сон қийматларига эга бўламиз:
,
бу ерда
;
.
3.1.2-расм. Ташқи хатолик манбалари таъсирини инобатга олган ҳолда га содда силжиш ўзгартиргичининг параметрик тузилма схемаси.
3.1.3-расм. Ўзгартиргичнинг турли манба частоталардаги магнит сиғимининг ҳаракатчан қисм координатасига боғлиқликларининг эгри чизиқлари.
;
;
.
Натижада хатоликларнинг аддитив ва мультипликатив ташкил этувчиларини инобатга олган ҳолда механик заряд ўзгаришидаги натижавий магнит сиғимининг ўзгариш қонуни қуйидаги кўринишда ёзилдаи:
,
бу ерда
;
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
