Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

 
Рис. 5.8. 
Популяция особей для 
t = 
18 (пример 5.1). 
Заметим, что 
t 
= 18 соответствует трем итерациям классического ге-
нетического алгоритма. Новая особь в популяции на рис. 4.87 получена 
скрещиванием пары особей из предыдущей популяции (для 
t
=16), а 
новая особь в популяции на рис. 3.88 сформирована в результате 
мутации среднего гена особи [2 -4 0] из предыдущей популяции (для 
f=17).
На рис. 5.9 показана популяция для 
t = 
41. Обратим внимание, что 
t
=42 
соответствует 
семи 
итерациям 
(поколениям) 
классического 
генетического алгоритма. «Наилучшее к данному моменту» решение - 
это [-1 2 0] со значением функции приспособленности, равным 5.
 
Рис. 5.9. 
Популяция особей для 
t - 
41 (пример 4.1).
Получение «наилучшего» решения, равного [0 0 0], с нулевым 
значением функции приспособленности возможно в случае, если при 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
240 
дальнейшем выполнении алгоритма произойдет мутация второго гена 
(замена -3, 3 или 2 на 0).
Следующий пример представляет собой обобщение предыдущего 
примера за счет увеличения количества переменных и расширения 
пространства поиска.
Пример 5.2
С помощью программы 
Evolver 
найти минимум функции 
f(x
1,
 
х
2
, ..., х
6
) = х
1
2
+ х
2
2
+…+ х
6
2 
для целочисленных х
1
, х
2
, ..., х
6
в интервале [-10, 10].
Вычисления производились для популяции размерностью N=50. 
Использовались принятые по умолчанию в программе 
Evolver 
значения показателея скрещивания = 0,5 и показателя мутации
=0,06. На рис. 5.10 представлена модель решения рассматриваемого 
примера в табличном процессоре