Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

Пример 4.5
С помощью генетического алгоритма программы 
FlexTool
найти 
минимум функции двух переменных
f
(х
1
,х
2
) = х
1
2
+ х
2
2
для 
х
1,
 
х
2

[-10, 10] с точностью до 0,0001.
График оптимизируемой функции представлен на рис. 4.9.
 
 
Рис. 4.9. 
График функции f(x
1
, х
2
) из примера 4.5. 
Эта функция имеет один минимум, равный 0, в точке (0, 0).
Применяется генетический алгоритм с турнирной селекцией в 
подгруппах по две особи, с одной точкой скрещивания и принятыми по 
умолчанию значениями вероятностей скрещивания 0,77 и мутации 
0,0077, а также с размерностью популяции, равной 77.
Длина хромосом составляет 36 битов, при этом каждую переменную 
х
1, 
х
2
представляют 18 генов. Графики, демонстрирующие изменения 
значений функции приспособленности при смене первых четырех 
поколений при выполнении генетического алгоритма, изображены на 
рис.4.10, а графики последующих изменений - на рис. 4.11-4.14. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
186 
 
Рис.4.10. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности для
 
первых четырех поколений в генетическом 
алгоритме программы 
FlexTool 
из примера 4.5. 
 
Рис. 
4.11. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности со второго по восьмое поколение в генетическом 
алгоритме программы 
FlexTool 
из примера 4.5. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
187