Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

Scale
, 
умноженному на ранг исходного семейства, задаваемого с помощью 
опции 
Initial rang
e. 

Опция 
Shrink
управляет скоростью уменьшения среднего 
числа мутаций. Стандартное среднеквадратичное отклонение линейно 
уменьшается до тех пор, пока его конечное значение будет равно 1 – 
Shrink
от его начального значения для первого поколения. Например, 
если величина 
Shrink
по умолчанию принимается равной 1, то тогда 
число мутаций уменьшается к конечному шагу до нуля. 
Имеется возможность отследить влияние операции мутации с 
помощью установок для графических функций 
Distance и Range
, с 
последующим выполнением Генетического алгоритма применительно 
к задаче, описанной в разделе 
Пример функции Растригана
. Эта 
зависимость далее представлена на рисунке. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
389 
На верхнем графике приведено среднее расстояние между точками для 
каждого поколения. По мере выполнения алгоритма происходит 
уменьшение числа мутаций, что по своей сути представляет собой 
среднее расстояние между индивидуализированными объектами, 
примерно до нуля для конечной генерации. На нижнем графике 
представлена вертикальная линия для каждого поколения, 
отображающая диапазон изменения от наименьшего до наибольшего 
значения пригодности, а также среднего значения пригодности. По 
мере уменьшения числа мутаций уменьшается и данный диапазон. Эта 
зависимость так же показывает, что уменьшение числа мутации 
приводит к снижению диверсификации последующих поколений.
В качестве сравнения далее представлены графические зависимости 
для 
Distance
и 
Range
при установке параметра 
Shrink
в 0.5. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
390 
При установке параметра 
Shrink
в 0,5, среднее число мутаций 
уменьшается с коэффициентом ½ до достижения конечной итерации. 
Соответственно, среднее расстояние между индивидуализированными 
объектами уменьшается примерно с тем же коэффициентом.