Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

 
Рис.4.33. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности со второго по восьмое поколение в случае поиска 
минимума из примера 4.8. 
 
Рис.4.34. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности с десятого по шестнадцатое поколение в случае 
поиска минимума из примера 4.8. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
202 
 
Рис.4.35. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности с двадцать шестого по тридцать второе поколение 
в случае поиска минимума из примера 4.8. 
 
Рис.4.36. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности для первых четырех поколений в случае поиска 
максимума из примера 4.8. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
203 
 
Рис.4.37. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности с третьего по восьмое поколение в случае поиска 
максимума из примера 4.8. 
 
Рис.4.38. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности с двадцать седьмого по тридцать второе поколение 
в случае поиска максимума из примера 4.8. 
Обратим внимание на распределение особей в популяции в 
зависимости от номера поколения. Вначале (рис.4.31) заметно доволь-
но большое разнообразие и относительно равномерное распределение 
отдельных точек на плоскости, заданной осями Р1 и Р2 в интервале от -
3 до 3. На рис. 4.32(четвертое поколение) наблюдается отчетливое их 
смещение в направлении значений Р1, близких к -2, а на рис. 4.33 - 
группирование поблизости значений Р2, примерно равных 0,5. На рис. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
204 
4.34 большинство точек находится в окрестности оптимального 
решения с координатами Р1 = -1,4 и Р2 = 0,17. Из рис. 4 .35 следует, 
что большинство хромосом в популяции совпадает с «наилучшей» 
особью, для которой функция приспособленности принимает 
минимальное значение, равное -1,907. Также необходимо добавить, что 
этого минимального значения функция приспособленности достигла в 
шестнадцатом поколении выполнения генетического алгоритма. 
Верхние графики на рис. 4.31-4.35 иллюстрируют изменение 
«наилучшего» 
значения 
функции 
приспособленности 
при 
последовательной смене поколений (числа на оси абсцисс соответст-
вуют номерам поколений, умноженным на 77). Нижние левые графики 
на этих рисунках отображают динамику изменения «наилучшего» и 
«наихудшего» значений функции приспособленности при последо-
вательной смене поколений. 
Аналогичные 
графики 
приведены 
на 
рис. 
4.36-4.38; 
они 
демонстрируют, как изменяются «наилучшее» и «наихудшее» значения 
функции приспособленности при последовательной смене поколений в 
случае поиска максимума. На этих рисунках можно проследить 
уменьшение разнообразия хромосом в популяции. На рис. 4.38 прак-
тически все особи одинаковы и равны «наилучшей» хромосоме со 
значениями фенотипов -0,39 и -0,99. Функция приспособленности этой 
хромосомы равна 5,638. Эта точка максимума функции 
f(x
1,
 х
2
) 
найдена 
(также, как и в случае минимизации) в шестнадцатом поколении 
выполнения генетического алгоритма.