Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

FlexTool 
турнирный метод, 
поскольку метод колеса рулетки в ней работает только для задач 
минимизации.
В программе 
FlexTool 
по умолчанию приняты следующие (наилучшие 
для большинства решаемых задач) значения параметров генетического 
алгоритма:
- размерность популяции = 77,
- вероятность скрещивания = 0,77,
- вероятность мутации = 0,0077.
В приводимых далее примерах используются указанные вероятности 
скрещивания и мутации, однако размерность популяций будет 
выбираться в зависимости от размерности решаемых задач.
 
 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
179 
Пример 4.3
С помощью генетического алгоритма программы 
FlexTool 
найти 
минимум функции, заданной формулой 
6
04
0
9
0
1
01
0
3
0
1
2
2







,
)
,
x
(
,
)
,
x
(
)
x
(
f
для 
х

[-1, 2] с точностью до 0,01.
График оптимизируемой функции представлен на рис. 4.2.
Рис. 4.2. График функции 
f(x) 
из примера 4.3. 
Обратим внимание на то, что функция имеет не только глобальный 
максимум, но и локальные оптимумы. Для нахождения глобального 
максимума применяется генетический алгоритм с турнирной 
селекцией в подгруппах по две особи. Размерность популяции равна 
21; вероятности скрещивания и мутации составляют, соответственно 
0,77 и 0,0077; используется одна точка скрещивания. 
Хромосомы состоят из девяти генов со значениями 0 или 1. На рисунке 
4.3 более светлой линией показана динамика изменения «наилучшего», 
в рассматриваемом случае - максимального значения функции 
приспособленности в популяции при увеличении количества 
поколений. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
180