Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

Schwefel's (Sine Root) Function
х
О
(-500; 500) 
Минимум равный 0 в точке, где x
i
=420.9687. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
172 
Локальный минимум в точке, где одна координата равна -302.5232, а 
остальные равны 420.9687. Т.к. локальный минимум находится далеко 
от глобального, то есть опасность, что алгоритм "собъется с пути". 
Угол под знаком синуса получается в радианах.
Griewangk's Function
х
О
(-600; 600) 
Минимум равный 0 в точке, где x
i
=0.0. 
При n=10 есть ещё 4 локальных минимума равных 0,0074 
приблизительно в точке (+-P
i
, +-P
i
*sqrt(2), 0, ..., 0).
Ackley's Function
х
О
(-30; 30) 
Минимум равный 0 в точке, где x
i
=0.0. 
 
4.3
. Примеры оптимизации функции с помощью 
программы FlexTool 
 
Применение генетического алгоритма для оптимизации различных 
функций будем иллюстрировать примерами, реализованными на IBM 
PC совместимом компьютере с использованием программы 
FlexTool
.
Программа 
FlexTool 
позволяет выбирать различные варианты 
генетического алгоритма - такие, как классический 
(regular), 
с частич-
ной заменой популяции 
(steady-state) 
или микроалгоритм 
(micro). 
По-
мимо того, предоставляется возможность выбрать метод селекции 
(рулетка, турнирный или ранговый), а также количество точек скрещи-
вания и способ кодирования (двоичное или логарифмическое). В дан-

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
173 
ном случае под двоичным кодированием понимается способ, приме-
нявшийся в примерах 2 и 3, а логарифмическое кодирование было 
представлено в п. 3.13.4. Программа 
FlexTool 
также позволяет 
одновременно оптимизировать несколько функций и содержит 
алгоритм создания ниш для нахождения более чем одного оптимума 
(помимо 
единственного 
глобального 
решения).