Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

6.6.11. Пример – сравнение глобального и локального минимумов
Иногда целью оптимизации является поиск глобального 
максимального или минимального значения функции, т.е. точки, где 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
397 
рассматриваемая функция является больше или меньше значения для 
любой другой точки в пространстве поиска. Однако, оптимизационные 
алгоритмы иногда возвращают значения в точку локального 
минимума, т.е. точку, где значение функции меньше, чем значения 
функции для близлежащих точек, но не исключена возможность 
существования удаленных точек пространства поиска с еще более 
меньшими значениями функций. При правильной установке 
соответствующих опций генетический алгоритм может преодолеть 
указанный недостаток. 
В качестве примера рассмотрим следующую функцию: 
Далее на рисунке представлен график данной функции 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
398 
Функция имеет два локальных минимум, один в точке x = 0, где 
значение функции равно - 1, и другой в точке = 21, где значение 
функции равно 1 - 1/e. Поскольку последнее значение является более 
меньшим, то глобальный минимум находится в точке = 21. 
6.6.12. Пример решения данной задачи с помощью Генетического 
алгоритма
Для выполнения данного примера с помощью Генетического 
алгоритма следует выполнить следующие действия:
1.
Скопировать и записать следующие коды в новый М-файл 
редактора MATLAB 
2.
function y = two_min(x) 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
399 
3.
if x<20 
4.
y = -exp(-(x/20).^2); 
5.
else 
6.
y = -exp(-1)+(x-20)*(x-22); 
7.
end 
8.
Записать файл под именем two_min.m in в рабочую 
директорию пространства MATLAB.
9.
В инструментарии генетического алгоритма выполнить 
следующие действия.

Установить