Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

Evolver 
для оптимизации функции трех 
переменных.
Пример 5.1
С помощью программы 
Evolver 
найти минимум функции
f(x
1,
x
2
, 
х
3
) = х
1
2
+ х
2
2
+ х
3
2
для целочисленных х
1
, х
2
, х
3
в интервале [-5, 5].
Вычисления производились для популяции размерностью 
N
= 6. 
Использовалось значение показателя скрещивания равное 0,9. Это 
означает, что в результате скрещивания потомок наследует при-
близительно (с округлением до целого) 90 % генов от первого родителя 
и остальные гены (около 10 %) - от второго родителя. Заметим, что для 
показателя скрещивания равного 1 будет наблюдаться такой же 
эффект, что и при отсутствии скрещивания, поскольку потомок будет 
наследовать все гены только от первого родителя. По этой причине при 
выбранном значении данного показателя, равном 0,9, скрещивание 
либо не будет проводиться вообще (точнее говоря, потомок окажется 
абсолютно идентичным своему первому родителю), либо скрещивание 
будет выполнено, и потомок унаследует большую часть генов от 
первого родителя. Для мутации выбрана величина показателя мутации 
равная 0,1, которая указывает, что значения 10% генов (с округлением 
до целого) должны подвергнуться случайным изменениям. С помощью 
программы 
Evolver
сформирована следующая исходная популяция:
[-1 3 -3]
[-1 -5 2]
[5 3 -4]
[2 -4 -0]
[5 4 2]
[4 -3 5]
После шести «тактов», т.е. для 
t = 
6, что соответствует одной итерации 
классического генетического алгоритма, получена популяция особей, 
упорядоченных по убыванию функции приспособленности так, как это 
показано на рис. 5.4. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
237