Diskret matematika va matematik mantiq

1736 yilda L. Eyler tomonidan o‘sha davrda qiziqarli amaliy masalalardan biri hisoblangan Kyonigsberg1 ko‘priklari haqidagi masalaning qo‘yilishi va yechilishi graflar nazariyasining paydo bo‘lishiga asos bo‘ldi.

XIX asrning o‘rtalarida graflar nazariyasi bilan bog‘liq tadqiqotlar G. Kirxgof2 va A. Keli3 ishlarida paydo bo‘ldi.

“Graf” iborasi D. Kyonig4 tomonidan 1936 yilda graflar nazariyasiga

bag‘ishlangan dastlabki darslikda5 uchraydi.

XIX-XX asrlarda graflar nazariyasining rivojlanashiga daniya matematigi J. Petersen (1839-1910), polyak matematigi K. Kuratovskiy (1896-1980), rus

1 Kyonigsberg (Königsberg) – bu shahar 1255 yilda asoslangan bo‘lib, Sharqiy Prussiyadagi Pregel daryosi qirg‘oqlarida joylashgan. 1946 yildan boshlab Kaliningrad, hozir Rossiya Federatsiyasi tarkibida.

2 Kirxgof (Kirchhoff Gustav Robert, 1824-1887) – olmon faylasufi, fizigi.

3 Keli yoki Keyli (Cayley Artur, 1821-1895) – ingliz matematigi.

4 Kyonig (Dénes König, 1884-1944) – venger matematigi.

5 Bu darslik olmon tilida yozilgan.

matematigi L. Pontryagin (1908-1988), norvegiya matematigi O. Ore (1899- 1968), irlandiya matematigi V.R. Gamilton (1805-1865), daniya matematigi G.A. Dirak (1925-1984), golland matematigi E.V. Deykstra (1930-2002), AQSH matematiklari L.R. Ford (1927) va D.R. Falkerson (1924-1976) kabi olimlarning benihoyat hizmatlari katta.

Graflar nazariyasi bo‘yicha tadqiqotlar natijalari inson faoliyatining turli

sohalarida qo‘llaniladi. Ulardan ba’zilari quyidagilardir: boshqotirmalarni hal qilish; qiziqarli o‘yinlar; yo‘llar, elektr zanjirlari, integral sxemalari va boshqarish sistemalarini loyihalashtirish; avtomatlar, blok-sxemalar va komp’yuter uchun programmalarni tadqiq qilish va hokazo.

Demak, matematik mantiq, bir tomondan, formal mantiq muammolariga matematik metodlarni qo‘llash natijasida rivojlangan bo‘lsa, ikkinchi tomondan, matematikani asoslashga xizmat qiluvchi fan sifatida rivojlandi. Hozirgi zamon matematik mantiqi avtomatika, mashina matematikasi, bir tildan ikkinchi tilga avtomatik tarzda tarjima qilish, matematik lingvistika, axborot nazariyasi va umuman kibernetika bilan bog‘liqdir.

Shunday qilib, matematik mantiq va diskret matematika fani matematika asoslari, algebra, geometriya, matematik analiz, fuksional analiz, topologiya, ehtimollar nazariyasi kabi fanlarda tatbiq etilishidan tashqari kibernetika, iqtisodiyot, matematik lingvistika, psixologiya, singari fanlarda ham keng qo‘llaniladi.