Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish



Download 253,05 Kb.
Sana24.06.2022
Hajmi253,05 Kb.
#699285
Bog'liq
3-amaliy ish


O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti


3-AMALIY ISH

Mavzu: Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.


Kriptografiya 2 fanidan 711-19 guruh talabasi
Bajardi : Nurmurodov Sardor
Tekshirdi : Mardiyev U.

TOSHKENT -2022




3-amaliy ish
Mavzu: Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.

Ishdan maqsad: Diskret logarifmlash muammosi haqida nazariy va amaliy bilim ko‘nikmalarni shakllantirish.
Nazariy qism
Chekli maydonda diskret logarifmlash muammosi. chekli siklik guruh berilgan boʼlsin va . Tenglikdan х nomalum butun sonni topish lozim va
1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑝 – 1.
𝛼𝑥 ≡ 𝛽𝑚𝑜𝑑𝑝.
Bu yerda, 𝑥 butun son 𝛼 asosga ko’ra 𝛽 ning diskret logarifmi asosida hisoblanadi va u quyidagiga teng bo’ladi:
𝑥 = log𝛼 𝛽 𝑚𝑜𝑑 𝑝.
Misol: chekli siklik guruh berilgan boʼlsin va 𝛼 = 5, 𝛽 = 41. Tenglikdan x nomalum butun sonni topish lozim.
5𝑥 ≡ 41𝑚𝑜𝑑47.
va,
𝑥 = log5 41 𝑚𝑜𝑑47 = 15.
Chekli gruppada diskret logarifmni hisoblash
Biz shu paytgacha chegirmalar nazariyasi bo’yicha tanishganimizda
ax mod p ;
ifoda qiymatini topish bilan tanishgan edik.
Quyidagi masala esa oldingi masaladan ko’ra murakkabrok hisoblanadi, yani shunday x- butun son topilsinki :
ax b (mod p) (1)
o’rinli bo’lsin. Bu yerda r-tub son va (1) tenglama (Z /pZ) gruppada qaralyapti
(1) tenglamaning yechimi x =log a b - ni quyidagi formula orqali topish mumkin:
p2 log a b  ( 1- aj ) -1 bj (mod p-1).
j1
Biroq bu formula bilan yechimni topish masalasi bevosita «mumkin bo’lgan barcha xolatlarni ko’rib chiqish» kabi usulga o’xshash bo’lgani uchun ham amalda bu formula qo’llanilmaydi. Quyida keltiriladigan algoritm esa hisoblashlar sonini qisqartirib yechimni topishning samarali usulini beradi.
Diskret logarifmlash algoritmi:

  1. Qadam. Quyidagi son hisoblansin

H:= [p1/2] +1

  1. Qadam. Quyidagi son hisoblansin

H aH (mod p)

  1. Qadam. u, 1u H sonli qiymatlari uchun Cu (mod p) jadval tuzing. Bu qiymatlarni tartiblab chiqing.

4 – Qadam. Keyingi jadval esa b*a v (mod p) , 0v H qiymatlar uchun tuzilib tartiblansin.

  1. Qadam. Birinchi va ikkinchi jadvalda teng chiqqan u, v elementlar olinsin.

  2. Qadam. Javob sifatida

x H*u – v (mod p-1) olinsin.









Nurmurodov Sardor 16-variant .
Download 253,05 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish