Diskret Furye Transformatsiyasi teorema va hususiyatlari dft, Fyuri qatorlari va Furye konversiyalari o'rtasidagi Foydalanilgan adabiyotlar: Дискретное преобразование Фурье: методические указания

O’zbekiston Respublikasi Axborot texnalogiyalari va kommunikatsiyalari rivojlantirish vazirligi. Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti.

Fan nomi: Algoritmni loyihalash


Mustaqil Ish


Mavzu: Diskret Furye transformatsiyasi va uning xossalari

Bajardi: CAL023 – talabasi Hotamov Javlonbek

Reja:

• 
  Diskret Furye transformatsiyasi va uning xossalari
  
• 
  Diskret Furye Transformatsiyasi teorema va hususiyatlari
  
• 
  DFT, Fyuri qatorlari va Furye konversiyalari o'rtasidagi
  

Foydalanilgan adabiyotlar:
Дискретное преобразование Фурье: методические указания к лабораторной работе по курсу Основы цифровой обработки сигналов / сост. Ю.А. Романюк, А.В. Филимонов. – М.: МФТИ, 2016


Diskret Furye transformatsiyasi va uning xossalari
X (k) diskret davriy ketma-ketlik bo'lsin N (0 ≤ k ≤ N - 1) davri bilan namunalar. Oldinga va orqaga diskret Furye transformatsiyasi quyidagicha aniqlanadi:
B u erda DFT ning asosiy funktsiyalari. DFT juftligi x (k) cheklangan ketma-ketlik uchun ham amal qiladi uzunligi N hisobda Biroq, buni esdan chiqarmaslik kerak teskari DFT N davriy funktsiyani mos kelishini ta'minlaydi asl ketma-ketlik bilan k = 0, 1. . . , N −1.
Shunday qilib, DFT ning o'ziga xos xususiyati signal va uning spektri cheksiz va teng ravishda aniqlanadi intervallar N. Shu bilan birga, siljishning odatiy tushunchasi o'zgaradi va
ya'ni: signal va uning spektrining N intervalga siljishi tushuniladi
namunalarning tsiklik permutatsiyasi sifatida (signalning bir qismi yoki uning bir qismi) spektri N intervalining bir chetidan bu oraliqqa boshqa uchidan kiritilgan). Tsiklik bilan
k va n indekslarining siljish qiymatlari N modulli hisoblanadi:
x(k − m) = x[(k − m) mod N] = x(k − m)_N
X(n − p) = X[(n − p) mod N] = X(n − p)_N
Misol uchun, N = 64, unda X(69)₆₄ = X(5).