Дисклеймер!

{\displaystyle U=U\left(S,V,\left\{m_{i}\right\}\right).}

(Первое начало в формулировке Гиббса)

Распространяя термодинамику Гиббса на сложные системы^[40], внутреннюю энергию полагают функцией энтропии {\displaystyle S} , обобщённых координат {\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{i},...}  и масс составляющих систему веществ^[41][42]:

{\displaystyle U=U\left(S,\left\{x_{i}\right\},\left\{m_{i}\right\}\right).}

(Фундаментальное уравнение Гиббса в энергетическом выражении)

В неравновесной термодинамике выражение для первого начала термодинамики выглядит так (см. статью Неравновесная термодинамика):
{\displaystyle {\frac {\partial e}{\partial t}}+\nabla \cdot {\boldsymbol {J}}^{e}=0,}
где {\displaystyle e}  — сумма плотностей кинетической и внутренней энергий, {\displaystyle {\boldsymbol {J}}^{e}}  — поток энергии.
Изохо́рный, или изохори́ческий проце́сс (от др.-греч. ἴσος — «равный» и χώρος — «место») — термодинамический изопроцесс, который происходит при постоянном объёме. Для осуществления изохорного процесса в газе или жидкости достаточно нагревать или охлаждать вещество в сосуде неизменного объёма.
При изохорическом процессе давление идеального газа прямо пропорционально его температуре (см. Закон Шарля). В реальных газах закон Шарля выполняется приближённо.
На графиках в координатах состояния ({\displaystyle P-V,\ P-T,\ V-T} ) изображается линиями, которые называются изохоры. Для идеального газа они являются прямыми во всех диаграммах, которые связывают параметры: {\displaystyle T}  (температура), {\displaystyle V}  (объем) и {\displaystyle P}  (давление).
Изобари́ческий или изоба́рный проце́сс (др.-греч. ἴσος «одинаковый» + βάρος «тяжесть») — термодинамический изопроцесс, происходящий в системе при постоянных давлении и массе газа.
Согласно закону Гей-Люссака, в идеальном газе при изобарном процессе отношение объёма к температуре постоянно: {\displaystyle {\frac {V}{T}}=\mathrm {const} } .
Если использовать уравнение Клапейрона — Менделеева, то работа, совершаемая газом при расширении или сжатии газа, равна {\displaystyle A={\frac {m}{M}}R(T_{2}-T_{1})}
Количество теплоты, получаемое или отдаваемое газом, характеризуется изменением энтальпии: {\displaystyle \delta Q=\Delta I=\Delta U+P\Delta V.}

27 Энтальпия. Условия самопроизвольных процессов
Ответ: Энтальпи́я (от др.-греч. ενθαλπω — «нагреваю», также теплова́я фу́нкция^[1][2], теплова́я фу́нкция Гиббса^[3], теплосодержа́ние^[1][3] и изобарно-изоэнтропийный потенциал^[4]) — функция состояния {\displaystyle H}  термодинамической системы, определяемая как сумма внутренней энергии {\displaystyle U}  и произведения давления {\displaystyle P}  на объём {\displaystyle V} ^{[1][5][6][K 1]}:
{\displaystyle H\equiv U+PV.\qquad \qquad \qquad \qquad } (Определение энтальпии)
Из уравнения для дифференциала внутренней энергии^[9][10]:
{\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V,\qquad } (Дифференциал внутренней энергии)
где {\displaystyle T}  — термодинамическая температура, а {\displaystyle S}  — энтропия, следует выражение для дифференциала энтальпии^{[3][11][K 2]}:
{\displaystyle \mathrm {d} H=T\mathrm {d} S+V\mathrm {d} P,\qquad \qquad \qquad } (Дифференциал энтальпии)