Дипломированных специалистов «Информатика и вычислительная техника»

Листинг 8.3. Вычисление суммы чисел
<1>
<2>
<3> model small
<4> stack 256
<5>
<6> a
db 254
<7>
;сегмент кода
<8> main:
<9> mov
<10> mov
xor
add
add
a
ml ;если нет переноса, то перейти на ml
adc
ах сумма с учетом переноса
<17> ml:
<18> exit:
<19> mov
выход
<20> int 21h
<21> end main ;конец программы
В строках 13-14 создана ситуация, когда результат сложения выходит за гра-
ницы операнда. Эта возможность учитывается строкой 15, где команда
(хотя
можно было обойтись и без нее) проверяет состояние флага CF. Если он установ-
лен в 1, то результат операции получился большим по размеру, чем операнд, и для
его корректировки необходимо выполнить некоторые действия. В данном случае
мы просто полагаем, что границы операнда расширяются до размера АХ, для чего

---

 Глава 8. Арифметические команды
учитываем перенос в старший разряд командой ADC (строка 16). Напомню, что ис-
следовать работу команд сложения без учета знака вы можете в отладчике. Для
этого введите в текстовом редакторе текст листинга 8.3, получите исполняе-
мый модуль, запустите отладчик и откройте в нем окна командами View Dump
и
Registers. Далее, в пошаговом режиме отладки можно более наглядно про-
следить за всеми процессами, происходящими в процессоре во время работы про-
граммы.
Сложение двоичных чисел со знаком
Теперь настала пора раскрыть небольшой секрет. Дело в том, что на самом деле
процессор не подозревает о различии между числами со знаком и числами без зна-
ка. Вместо этого у него есть средства фиксации возникновения характерных ситуа-
ций, складывающихся в процессе вычислений. Некоторые из них мы рассмотрели
ранее при обсуждении команд сложения чисел без знака — это учет флага перено-
са CF. Установка этого флага в 1 говорит о том, что произошел выход за пределы
разрядности операндов. Далее с помощью команды ADC можно учесть возможность
такого выхода (переноса из младшего разряда) во время работы программы.
Другое средство фиксации характерных ситуаций в процессе арифметических
вычислений — регистрация состояния старшего (знакового) разряда операн-
да, которое осуществляется с помощью флага переполнения OF в регистре EFLAGS
И).
В главе 4 мы рассматривали, как представляются числа в компьютере. При этом
отмечали, что положительные числа представляются в двоичном коде, а отрица-
тельные — в дополнительном. Рассмотрим различные варианты сложения чисел.
Примеры призваны показать поведение двух старших битов операндов и правиль-
ность результата операции сложения.
Первый вариант сложения чисел:
30566 =
+
00687 =
31253 = 0111101000010101.
Следим за переносами из 14-го и
разрядов и за правильностью результа-
та: переносов нет, результат правильный.
Второй вариант сложения чисел:
30566 =
+
30566 =
61132 =
Произошел перенос из 14-го разряда; из 15-го разряда переноса нет. Результат
неправильный, так как имеется переполнение — значение числа получилось боль-
ше, чем то, которое может иметь 16-разрядное число со знаком (+32 767).
Третий вариант сложения чисел:

---

Арифметические операции над целыми двоичными числами
-30566 = 10001000 10011010
+
-04875 =
-35441 =
Произошел перенос из 15-го разряда, из 14-го разряда нет переноса. Результат
неправильный, так как вместо отрицательного числа получилось положительное
(в старшем бите находится 0).
Четвертый вариант сложения чисел:
-4875 =
+
-9750 =
Есть переносы из 14-го и
разрядов. Результат правильный.
Таким образом, мы исследовали все случаи и выяснили, что ситуация перепол-
нения (установка флага OF в 1) происходит при переносе:
* из 14-го разряда (для положительных чисел со знаком);
в из 15-го разряда (для отрицательных чисел).
И, наоборот, переполнения не происходит (то есть флаг OF сбрасывается в
если есть перенос из обоих разрядов или перенос отсутствует в обоих разрядах.
Таким образом, ситуация переполнение регистрируется процессором с помо-
щью флага переполнения
Дополнительно к флагу OF при переносе из старшего
разряда устанавливается в 1 и флаг переноса CF. Так как процессор не знает о су-
ществовании чисел со знаком и без
то вся ответственность за правильность
действий с получившимися числами ложится на программиста. Теперь, наверное,
понятно, почему мы столько внимания уделили тонкостям сложения чисел со зна-
ком. Учтя все это, мы сможем организовать правильный процесс сложения чисел —
будем анализировать флаги CF и OF и принимать правильное решение! Проанали-
зировать флаги CF и OF можно командами условного
и
соот-
ветственно (глава 10).
Что же касается команд сложения чисел со знаком, то из изложенного ранее
понятно, что в архитектуре IA-32 сами команды сложения чисел со знаком те же,
что и для чисел без знака.