Дипломированных специалистов «Информатика и вычислительная техника»

Умножение
На примере сложения и вычитания неупакованных чисел мы выяснили, что стан-
дартных алгоритмов для выполнения этих действий над BCD-числами нет и про-
граммист должен сам, исходя из требований к своей программе, реализовать эти
операции. Реализация двух оставшихся операций — умножения и деления — еще
сложнее. В системе команд процессора присутствуют только средства для умно-
жения и деления одноразрядных неупакованных BCD-чисел. Для их умножения
необходимо воспроизвести описанную далее процедуру.
1. Поместить один из сомножителей в регистр AL (как того требует команда MUL).
2. Поместить второй сомножитель в регистр или память, отведя для него байт.
3. Перемножить сомножители командой
(результат, как и положено, окажет-
ся в регистре АХ).
4. Скорректировать результат, который, конечно, будет представлен в двоичном
коде.
Для коррекции результата после умножения в целях представления его в сим-
вольном виде применяется специальная команда
(ASCII Adjust for Multipli-
cation). Она не имеет операндов и работает с регистром АХ следующим образом.
1.
10.
2. Результат деления записывается так: частное — в AL, остаток — в АН.
В результате после выполнения команды
в регистрах AL и АН находятся
правильные двоично-десятичные цифры произведения двух цифр.
В листинге
приведен пример умножения BCD-числа произвольной раз-
мерности на однозначное BCD-число.
Листинг
Умножение неупакованных
;неупакованное число 76
;неупакованное число 4
входа в программу
сомножителя 1
сх длина наибольшего сомножителя 1
<1> masm
<2> model
<3> stack
<4>
<5> b db
<6> с db
proizv
<8>
small
256
6,7
4
db 4 dup (0)
<9> main:
<18>
ml:
mov
mov
xor
2
xor
xor
xor
mov
mov al,b[si]

---

Арифметические операции над двоично-десятичными числами
<20>
<21>
<22>
<23>
<25>
<26>
<27>
<28>
<29>
<30>
<31>
<32>
<33>
с
аат
ааа
mov
mov proizv[bx]
si
inc bx
loop
mov proizv[bx]
mov
int 21h
end main
умножения
предыдущий перенос
результат сложения с переносом
перенос
,al
;цикл на метку ml
,dT
последний перенос
Данную программу можно легко модифицировать для умножения BCD-чисел
произвольной длины. Для этого достаточно представить алгоритм умножения
в «столбик». Листинг 8.10 можно использовать для получения частичных произ-
ведений в этом алгоритме. После их сложения со сдвигом получится искомый ре-
зультат. Попробуйте написать эту программу самостоятельно. Если же данная за-
дача окажется для вас непосильной, ее решение вы можете найти в [8].
Перед окончанием обсуждения команды
необходимо отметить,
ее можно
применять для преобразования двоичного числа в регистре AL в неупакованное
BCD-число, которое окажется в регистре АХ: старшая цифра результата — в АН,
младшая — в AL. Понятно, что двоичное число должно быть в диапазоне 0...99.
Деление
Процесс деления двух неупакованных BCD-чисел несколько отличается от дру-
гих рассмотренных ранее операций с ними. Здесь также требуются действия по
коррекции, но они должны выполняться до основной операции, выполняющей
непосредственно деление одного BCD-числа на другое BCD-число. Предваритель-
но в регистре АХ нужно получить две неупакованные BCD-цифры делимого. Это
делает программист удобным для него способом. Далее для коррекции результата
деления в целях представления его в символьном виде нужно выполнить команду
A A D (ASCII Adjust for Division).
Команда AAD не имеет операндов и преобразует двузначное неупакованное BCD-
число в регистре АХ в двоичное число, которое впоследствии будет играть роль
делимого в операции деления. Кроме преобразования, команда AAD помещает по-
лученное двоичное число в регистр AL. Делимое, естественно, является двоичным
числом из диапазона
Алгоритм, по которому команда A A D осуществляет это
преобразование, выглядит следующим образом.
1. Умножить на 10 старшую цифру исходного BCD-числа в АХ (содержимое АН).
2. Выполнить сложение АН + AL, результат которого (двоичное число) занести в
3. Обнулить содержимое
Далее программисту нужно выполнить обычную команду деления DIV для де-
ления содержимого АХ
одну BCD-цифру, находящуюся в байтовом регистре или
байтовой ячейке памяти. Деление неупакованных BCD-чисел иллюстрирует лис-
тинг

---

 Глава 8. Арифметические команды
Листинг
Деление неупакованных BCD-чисел
<1>
< 2 >
<3>
данных
<4> b db 1,7
BCD-число 71
<5> с db 4
<б>
кода
<7> m a i n : ;точка входа в программу
<9>
al,b
<10> aad
перед делением
<11> div с ;в
BCD — частное, в ah BCD - остаток
<13> exit:
Аналогично
команде A A D можно найти и другое применение — использо-
вать ее для перевода неупакованных BCD-чисел из диапазона
в их двоичный
эквивалент.
Для деления чисел большей разрядности так же, как и в случае умножения,
нужно реализовывать, например, алгоритм деления в «столбик» или найти более
оптимальный путь. Любопытный и настойчивый читатель, возможно, самостоя-
тельно разработает эти программы. Но это делать совсем необязательно. Среди
файлов, прилагаемых к книге, в каталоге данной главы приведены тексты макро-
команд, которые выполняют четыре основных арифметических действия с BCD-
числами любой разрядности. Кроме этого в [8] вы найдете дополнительный мате-
риал по этому вопросу.