Dinamik tiplashtirilgan

funksiya
qaytaradigan qiymati
modf(a)	argumentdagi koʻchuvchi vergulli sonning butun va kasr qismlaridan iborat kortej.
trunc ()	butun son, argumentning kasr qismi tashlab yuboriladi.
floor()	argumentdan avvalgi butun songacha yahlitlaydi.
ceil()	argumentdan keyingi butun songacha yahlitlaydi.
frexp()	argumentni   shaklida yozib, m va e ni qaytaradi.
ldexp ()	argument sifatida mantissa va eksponentani qabul qilib,   formula boʻyicha x ni hisoblaydi. Frsep() ning teskarisi
fabs()	Argumentning absolyut qiymati.
copysign(a,b)	ikkinchi argumentning ishorasini birinchi argumentga beradi.
fsum()	argumentda koʻrsatilgan sonlarning yigʻindisini hisoblaydi.
factorial()	argumentigacha boʻlgan faktorialni hisoblaydi.

Shuningdek, yuqorida keltirilgan funksiyalardan tashqari, math modulida quyidagi metodlardan ham foydalanish nazarda tutilgan:

math.fmod(X, Y)	X ni Y ga boʻlib qoldigʻini hisoblaydi
math.gsd(X, Y)	X va Y lar uchun eng katta umumiy boʻluvchi
math.distance((a1, b1), (a2, b2))	(a1, b1) va (a2, b2) nuqtalar orasidagi masofa
math.isfinite(X)	X ning son yoki son emasligini aniqlaydi
math.isinf(X)	X ning cheksiz ekanligini aniqlaydi.
math.isnan(X)	X ning nan soni ekanligini aniqlaydi.
math.exp(X)	e^X ni hisoblaydi
math.expm1(X)	e^X . X → 0 da math.exp(X) ga qaraganda aniqroq
math.log(X, [Y])	X ning Y asos boʻyicha logarifmi. Agar Y koʻrsatilmasa natural logarifm hisoblanadi.
math.log1p(X)	(1 + X) ning natural logarifmi. X → 0 boʻlganda math.log(1+X) ga qaraganda aniqroq.
math.log10(X)	10 asos boʻyicha X ning logarifmi.
math.log2(X)	2 asos boʻyicha X ning logarifmi..
math.pow(X, Y)	X^Y ni hisoblaydi
math.sqrt(X)	X ning kvadrat ildizi.
math.acos(X)	arkkosinus X, radianda.
math.asin(X)	arksinus X, radianda.
math.atan(X)	arktangens X, radianda.
math.atan2(Y, X)	arktangens Y/X, radianda, (X, Y) nuqta yorgan chorakni hisobga olgan holda)
math.cos(X)	kosinus X (X - radianda).
math.sin(X)	sinus X (X - radianda).
math.tan(X)	tangens X (X - radianda).
math.hypot(X, Y)	X va Y katetli toʻgʻri burchakli uchburchak gipotenuzasi
math.degrees(X)	radianni gradusga oʻtkazadi.
math.radians(X)	gradusni radianga oʻtkazadi.
math.cosh(X)	giperbolik kosinus.
math.sinh(X)	giperbolik sinus.
math.tanh(X)	giperbolik tangens.
math.acosh(X)	teskari giperbolik kosinus.
math.asinh(X)	teskari giperbolik sinus.
math.atanh(X)	teskari giperbolik tangens.
math.erf(X)	xatoliklar funksiyasi
math.erfc(X)	qoʻshimcha xatoliklar funksiyasi (1- math.erf(X)).
math.gamma(X)	X gamma-funksiya
math.lgamma(X)	X gamma-funksiyaning natural logarifmi
math.pi	pi = 3,1415926...
math.e	e = 2,718281...

2-§. MANTIQIY IFODALAR, TARMOQLANISH VA TANLASH BUYRUQLARI
2.1. Mantiqiy ifodalar
Mantiqiy ifodalar qiymati «rost» yoki «yolgʻon» boʻlishi mumkin boʻlgan mulohazalar (turli shartlar) dan iborat boʻladi.
Inson hayoti davomida doimo qandaydir masalalarni hal qilish jarayonida mumkin boʻlgan turli mulohazalar va ularning oqibatlarini hisobga olgan holda u yoki bu ishga qoʻl uradi. Masalan, ishga otlanayotgan kishi yertalab uydan chiqishidan oldin «hozir kuchli yomgʻir yogʻmoqda» mulohazasini hayolan tahlil qiladi va soyabonni oʻzi bilan olish-olmaslik masalasini hal qiladi. «Hozir harorat 20⁰ dan yuqori» mulohazasining natijasi esa uning kiyadigan kiyimlarini belgilab beradi.
Python tilida mantiqiy ifodalarni qayta ishlash mumkin. Bunday ifodalar “True-1” yoki “False-0” qiymatlaridan birini qabul qilishi mumkin.
Mantiqiy ifodalarni PYTHON tilida quyidagi belgilardan foydalanib yozish mumkin:
> — katta;
< — kichik;
>= — katta yoki teng;
<= — kichik yoki teng;
== — teng;
!= — teng emas.
Interaktiv rejimda mantiqiy ifodalardan foydalnishga namunalar keltiramiz:
>>> 6 > 5
True
>>> 7 < 1
False
>>> (7 == 7) +1
2
>>> (7 != 7) +1
1
Ikki va undan ortiq shartlardan iborat murakkab mantiqiy mulohazalarni tahlil qilishda mantiqiy and (bir nechta mulohazalarni bir vaqtda oʻrinli boʻlishi), or (bir nechta mulohazalardan kamida bittasining oʻrinli boʻlishi) hamda not (mulohazaning inkori) kabi amallardan foydalanish mumkin.
(«Hozir yomgʻir yogʻmoqda») and («harorat 20⁰ dan past»).
(«Hozir yomgʻir yogʻmoqda») or («harorat 20⁰ dan past»).
not («Hozir yomgʻir yogʻmoqda»).
1-mulohaza faqatgina har ikki shart oʻrinli boʻlgandagina «rost» qiymatini oladi. qolgan hamma hollarda «yolgʻon» boʻladi. 2-chisi esa ikki mulohazadan kamida bittasi «rost» boʻlganda «rost» qiymatini oladi. 3-mulohazadagi «emas yoki inkor» amali qavs ichidagi mulohaza natijasini teskarisiga almashtiradi.
A va V mulohazalar berilgan boʻlsin. Ular uchun mantiqiy amallar PYTHON tilida quyidagicha hisoblanadi:

a	b	a and b	a or b	not a
1	0	0	1	0
1	1	1	1	0
0	1	0	1	1
0	0	0	0	1

Quyidagi namunalarga e`tibor bering.
>>> 6>8 and 7>5
False
>>> 6!=8 or 6<5
True
>>> u=7>4
True
>>> not u
False
>>> not None
True
>>> not 2
False
>>> x=4
>>> 0
True
Python tilida nolga teng boʻlmagan ihtiyoriy son yoki boʻsh boʻlmagan ob`ekt “rost” deb hisoblanadi. Nolga teng boʻlgan sonlar, boʻsh ob`ektlar hamda mahsus None ob`ekti “yolgʻon” sanaladi.
>>> 0 and 2
0
>>> 0 or 2
2
>>> not None
True
2.1. Tarmoqlanish buyrugʻi
Koʻpincha masalaning echimini aniqlash qandaydir mantiqiy amalga bogʻliq boʻlib qolishi mumkin. Masalan, diskriminantning noldan katta yoki kichik boʻlishi kvadrat tenglama echimlarini aniqlashda muhim omil hisoblanadi. Bunday masalalar uchun dastur ishlab chiqishda tarmoqlanish buyrugʻidan foydalaniladi. Uning umumiy koʻrinishi quyidagicha:
if (mantiqiy ifoda) :
1-blok
else:
2-blok
1 - blok buyruqlarini yangi satrdan if ga nisbatan 1 tab pozitsiya (4 ta belgiga mos joy) qoldirib yozish qoidasi joriy qilingan. Bu buyruqni bajarishda Python dastlab «mantiqiy ifoda» qiymatini aniqlaydi. Agar u «rost» boʻlsa 1-blokdagi buyruqlarni bajaradi, 2-blokni esa bajarmaydi. Agar «yolgʻon» boʻlsa, 2-blokdagi buyruqlarni bajarib, 1-ni bajarmaydi. SHundan keyin if dan keyingi buyruqni bajarishga oʻtadi. 2.1-rasmdagi blok-sxemada tarmoqlanish buyrugʻining bajarilish tartibi koʻrsatilgan.

2.1-rasm 2.2-rasm

Tarmoqlanish buyrugʻidan foydalanib kvadrat tenglama echimining mavjudligini quyidagicha yozish mumkin:

if D>=0 :
print(”yechim mavjud”)
else:
print(”yechim yuq”)
Agar ehtiyoj boʻlsa, tarmoqlanish buyrugʻining qisqartirilgan variantidan ham foydalanish mumkin. Bu buyruq umumiy koʻrinishda quyidagicha yoziladi:
if (mantiqiy ifoda) :
1-blok
Bu holda 1-blok buyruqlari faqat mantiqiy ifoda «rost» qiymat olgan holdagina bajariladi. Bu buyruqqa mos keladigan blok-sxema 2.2-rasmda keltirilgan.
1-masala: X butun soni berilgan boʻlsin. Uning euft yoki toqligini aniqlang.
Echish: 1-usul. X soni 2 ga boʻlib qoldigʻining 0 yoki boʻlishiga koʻra hulosa qilamiz.
x=int(input("Butun son kiriting"))
y=x%2
if y==0:
print("Bu son-juft")
else :
print("Bu son-toq")
Ushu kod uchun komp’yuter quyidagi natijani beradi:
Butun son kiriting 12
Bu son-juft
Butun son kiriting 13
Bu son toq
2-usul. Bu usul tarmoqlanish buyrugʻining qisqartirilgan variantini qoʻllashga moʻljallagan. Dastlab berilgan sonni “juft” deb faraz qilamiz. Soʻngra bu farazning buzilishi, ya’ni qoldiqning 1 ga teng boʻlishi holatini tekshiramiz.
x=int(input("Butun son kiriting"))
z="berilgan son-juft"
y=x%2
if y==1:
z="Bu son-toq"
print(z)
Ikki va undan ortiq mulohazalardan && (and), || (or) va ! (not) mantiqiy amallaridan foydalanib ifodalar tuzish mumkin. Bunda har bir mulohaza qavslar ichida koʻrsatilishi shart. Quyidagi misollarga e`tibor bering:
2-misol: X sonining [2, 5] oraliqqa tegishli ekanligini aniqlang.
Bu masala uchun ortiqcha izox zarur boʻlmagani uchun, uning kodini keltirish bilan cheklanamiz: