Dinamik tiplashtirilgan

Matematik funksiyalar bilan math moduli asosida ishlash
Aslida matematik funksiyalar bilan ishlash uchun koʻplab maxsus metodlar ishlab chiqilgan va bajaradigan vazifalariga koʻra modullarga biriktirilgan. Ushbu mavzu dasturchilik amaliyotida koʻp qoʻllaniladigan math moduli asosida bayon etiladi.
Math moduli koʻchuvchi vergulli sonlar bilan bogʻliq ustida koʻplab murakkab matematik hisoblash ishlari, shuningdek logarifmik va trigonometrik amallar bajarishga moʻljallangan metodlar kutubxonasidan iborat. Bu kutubxonadagi metodlardan foydalanish imkoniga ega boʻlish uchun dastur matniga
import math
koʻrsatmasini qoʻshib qoʻyish lozim.
Mahsus konstantalar. Math moduli matematik amallarni bajarishda foydalaniladigan bir qator oʻzgarmas sonlarni oʻz ichiga oladi. Bular π (“pi” soni), e (natural logarifm asosi), nan (“son emas”) hamda Infinity (cheksizlik-∞) . Bu sonlar dasturda mos ravishda math.pi, math.e, math.nan, math.inf shaklida koʻrsatiladi.
Koʻchuvchi vergulli sonlar ustida bajariladigan amallar ikki hil mahsus sonlar yuyzaga keltirishi mumkin. Ularning biri inf (cheksizlik) - sonlarni saqlash uchun ajratilgan xotira yacheykalarining toʻlib ketishi natijasida yuzaga keladi. Ikkinchisi nan - sonni cheksizlikka boʻlish amalining natijasi hisoblanadi. CHeksiz sonlar ustida amallar bajarish aniqlanmagan.
a=10.0 ** 200
print(a)
a1= a*a
print('a1 =', a1)
b=a1/a1
print('a1/a1 =', b)
print('1/a1 =', 1/a1)

Eslatma: 1. nan soni boshqa biror songa, hattoki oʻziga ham teng boʻlmaydi. SHuning uchun, nan sonini tekshirishda isnan() funksiyasidan foydalanish mumkin.
2. Biror qiymatni oddiy son, inf yoki nan lardan biri ekanligini aniqlash uchun isfinite() fukntsiyasi xizmat qiladi.
Koʻchuvchi vergulli sonlarni taqqoslash. Koʻchuvchi vergulli sonlarni taqqoslashda sonlarni ifodalash bilan bogʻliq hatoliklar yuzaga kelishi mumkin. Masalan, sonlarni ikkilik sanoq sistemasidagi koʻrinishi xar hil boʻlgani uchun
0.2 + 0.4 == 0.6
sharti False boʻladi. Bunday hatoliklarni kamaytirish uchun absolyut va nisbiy hatoliklarni e`tiborga olgan holda taqqoslash imkonini beruvchi isclose() funksiyasi yordam beradi. Funksiyani umumiy koʻrinishda quyidagicha yozish mumkin:
math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0).
Funksiya koʻrsatilgan diapazon doirasida bir-biriga yaqin sonlar uchun True qiymatini qaytaradi. Bu yerda rel_tol – nisbiy ruhsat – a va b larning maksimal absolyut qiymatlari orasi uchun maksimal ruhsatni koʻrsatadi. Masalan, 5% lik ruhsatni oʻrnatish uchun rel_tol = 0,05 deb yozish kerak. Toʻgʻridan-toʻgʻri bu miqdor 1e-09 ga teng; abs_tol – minimal absolyut ruhsat – nolga yaqin sonlarni taqqoslashda foydali.
isclose() funksiyasi taqqoslashni toʻgʻridan-toʻgʻri a va b lar absolyut qiymatining eng kattasi koʻpaytirilgan 1e-09 nisbiy hatolik bilan taqqoslashni amalga oshiradi. Bu holatga mos formulani quyidagicha ifodalash mumkin:
abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
Shu sababli,
import math
math.isclose(0.2 + 0.4, 0.6)
kodi True natijasini qaytaradi.
Zarur hollarda taqqoslash diapazonini kengaytirish uchun isclose() funksiyasining birinchi argumenti boʻlgan rel_tol ni orttirish lozim.
Koʻchuvchi vergulli sonlarni butun sonlarga almashtirish uchun math moduliga uchta funksiya kiritilgan: sonning kasr qismini tashlab yuborib, faqat butun qismini olib qolish uchun trunc() funksiyasi hizmat qiladi; floor() funksiyasi avvalgi butun songacha, ceil () esa navbatdagi butun songacha yahlitlaydi. Quyidagi namunalarga e`tibor bering:
math.ceil(-32.22) : -32
math.ceil(100.34) : 101
math.floor(-32.22) : -33
math.floor(100.34) : 100
math.trunc(-32.22) : -32
math.trunc(100.34) : 100
5.3. math modulining funksiya va metodlar jadvali.
Quyidagi jadvalda math modulining amaliyotda keng qoʻllanadigan ayrim funksiyalari keltirilgan: