Dinamik tiplashtirilgan

Matematik funksiyalar bilan math moduli asosida ishlash
Aslida matematik funksiyalar bilan ishlash uchun ko’plab maxsus metodlar ishlab chiqilgan va bajaradigan vazifalariga ko’ra modullarga biriktirilgan. Ushbu mavzu dasturchilik amaliyotida ko’p qo’llaniladigan math moduli asosida bayon etiladi.
Math moduli ko`chuvchi vergulli sonlar bilan bog’liq ustida ko`plab murakkab matematik hisoblash ishlari, shuningdek logarifmik va trigonometrik amallar bajarishga mo`ljallangan metodlar kutubxonasidan iborat. Bu kutubxonadagi metodlardan foydalanish imkoniga ega bo`lish uchun dastur matniga
import math
ko`rsatmasini qo`shib qo`yish lozim.
Mahsus konstantalar. Math moduli matematik amallarni bajarishda foydalaniladigan bir qator o`zgarmas sonlarni o`z ichiga oladi. Bular π (“pi” soni), e (natural logarifm asosi), nan (“son emas”) hamda Infinity (cheksizlik-∞) . Bu sonlar dasturda mos ravishda math.pi, math.e, math.nan, math.inf shaklida ko`rsatiladi.
Ko`chuvchi vergulli sonlar ustida bajariladigan amallar ikki hil mahsus sonlar yuyzaga keltirishi mumkin. Ularning biri inf (cheksizlik) - sonlarni saqlash uchun ajratilgan xotira yacheykalarining to`lib ketishi natijasida yuzaga keladi. Ikkinchisi nan - sonni cheksizlikka bo`lish amalining natijasi hisoblanadi. CHeksiz sonlar ustida amallar bajarish aniqlanmagan.
a=10.0 ** 200
print(a)
a1= a*a
print('a1 =', a1)
b=a1/a1
print('a1/a1 =', b)
print('1/a1 =', 1/a1)

Eslatma: 1. nan soni boshqa biror songa, hattoki o`ziga ham teng bo`lmaydi. SHuning uchun, nan sonini tekshirishda isnan() funksiyasidan foydalanish mumkin.
2. Biror qiymatni oddiy son, inf yoki nan lardan biri ekanligini aniqlash uchun isfinite() fukntsiyasi xizmat qiladi.
Ko`chuvchi vergulli sonlarni taqqoslash. Ko`chuvchi vergulli sonlarni taqqoslashda sonlarni ifodalash bilan bog’liq hatoliklar yuzaga kelishi mumkin. Masalan, sonlarni ikkilik sanoq sistemasidagi ko`rinishi xar hil bo`lgani uchun
0.2 + 0.4 == 0.6
sharti False bo`ladi. Bunday hatoliklarni kamaytirish uchun absolyut va nisbiy hatoliklarni e`tiborga olgan holda taqqoslash imkonini beruvchi isclose() funksiyasi yordam beradi. Funksiyani umumiy ko`rinishda quyidagicha yozish mumkin:
math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0).
Funksiya ko`rsatilgan diapazon doirasida bir-biriga yaqin sonlar uchun True qiymatini qaytaradi. Bu yerda rel_tol – nisbiy ruhsat – a va b larning maksimal absolyut qiymatlari orasi uchun maksimal ruhsatni ko`rsatadi. Masalan, 5% lik ruhsatni o`rnatish uchun rel_tol = 0,05 deb yozish kerak. To`g’ridan-to`g’ri bu miqdor 1e-09 ga teng; abs_tol – minimal absolyut ruhsat – nolga yaqin sonlarni taqqoslashda foydali.
isclose() funksiyasi taqqoslashni to`g’ridan-to`g’ri a va b lar absolyut qiymatining eng kattasi ko`paytirilgan 1e-09 nisbiy hatolik bilan taqqoslashni amalga oshiradi. Bu holatga mos formulani quyidagicha ifodalash mumkin:
abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
Shu sababli,
import math
math.isclose(0.2 + 0.4, 0.6)
kodi True natijasini qaytaradi.
Zarur hollarda taqqoslash diapazonini kengaytirish uchun isclose() funksiyasining birinchi argumenti bo`lgan rel_tol ni orttirish lozim.
Ko`chuvchi vergulli sonlarni butun sonlarga almashtirish uchun math moduliga uchta funksiya kiritilgan: sonning kasr qismini tashlab yuborib, faqat butun qismini olib qolish uchun trunc() funksiyasi hizmat qiladi; floor() funksiyasi avvalgi butun songacha, ceil () esa navbatdagi butun songacha yahlitlaydi. Quyidagi namunalarga e`tibor bering:
math.ceil(-32.22) : -32
math.ceil(100.34) : 101
math.floor(-32.22) : -33
math.floor(100.34) : 100
math.trunc(-32.22) : -32
math.trunc(100.34) : 100
5.3. math modulining funksiya va metodlar jadvali.
Quyidagi jadvalda math modulining amaliyotda keng qo`llanadigan ayrim funksiyalari keltirilgan: