Difraksion panjara

Gyuygens-Frenel printsipi va uzoq va yaqin maydonlarning yaqinlashishi

Difraktsiya va interferentsiya hodisalarining matematik tavsifi ahamiyatsiz vazifadir. Uning aniq echimini topish elektromagnit to'lqinlarning Maksvelli nazariyasidan foydalangan holda murakkab hisob-kitoblarni amalga oshirishni talab qiladi. Shunga qaramay, XIX asrning 20-yillarida frantsuz Avgustin Frenel Gyuygensning to'lqinlarning ikkilamchi manbalari haqidagi g'oyalaridan foydalangan holda ushbu hodisalarni muvaffaqiyatli tasvirlash mumkinligini ko'rsatdi. Ushbu g'oya Gyuygens-Frenel printsipini shakllantirishga olib keldi, u hozirgi vaqtda barcha formulalarni ixtiyoriy shakldagi to'siqlar bilan diffraktsiya qilish asosida ishlab chiqaradi.

Shunga qaramay, hatto Gyuygens-Frenel printsipi yordamida ham diffraktsiya masalasini umumiy shaklda echish mumkin emas, shuning uchun formulalarni chiqarishda ular ba'zi taxminlarga murojaat qilishadi. Asosiysi bu samolyot to'lqinining old tomoni. Aynan shu to'lqin shakli bir qator matematik hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun to'siqqa tushishi kerak.

Keyingi yaqinlashish - bu to'siqqa nisbatan difraksiya naqshlari proektsiyalangan ekranning pozitsiyasi. Ushbu pozitsiya Frenel raqami bilan tavsiflanadi. U quyidagicha hisoblanadi:

Bu erda a - to'siqning geometrik o'lchamlari (masalan, teshik yoki dumaloq teshik), λ - to'lqin uzunligi, D - ekran va to'siq orasidagi masofa. Agar ma'lum bir tajriba uchun F<<1 (<0,001), тогда говорят о приближении дальнего поля. Соответствующая ему дифракция носит фамилию Фраунгофера. Если же F>1, keyin maydonga yaqinlashish yoki Frenel difraksiyasi sodir bo'ladi.

Fraunhofer va Frenel difraksiyalari orasidagi farq to'siqdan kichik va katta masofalarda interferentsiya hodisasi uchun har xil sharoitlarda yotadi.