DiffraktsiyaYorug'likning to'g'ri chiziqdan tarqalishining har qanday og'ishi deyiladi, aks ettirish va sinishi bilan bog'liq emas. Frennel tomonidan diffraktsiya naqshini hisoblashning sifatli usuli taklif qilingan

DiffraktsiyaYorug'likning to'g'ri chiziqdan tarqalishining har qanday og'ishi deyiladi, aks ettirish va sinishi bilan bog'liq emas. Frennel tomonidan diffraktsiya naqshini hisoblashning sifatli usuli taklif qilingan. Usulning asosiy g'oyasi Gyuygens-Frenel printsipi:

To'lqin yetib boradigan har bir nuqta kogerent ikkilamchi to'lqinlarning manbai bo'lib xizmat qiladi va to'lqinning keyingi tarqalishi ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi bilan belgilanadi.

Tebranishlari bir xil fazalarga ega bo'lgan nuqtalarning joylashuvi deyiladi to'lqin yuzasi . To'lqin jabhasi ham to'lqin yuzasidir.

Difraksion panjara bir xil kenglikdagi va bir-biridan bir xil masofada joylashgan ko'p sonli parallel uyalar yoki nometalllarning to'plamidir. panjara davri ( d) qo'shni bo'shliqlarning o'rta nuqtalari orasidagi masofa yoki bir xil bo'lgan tirqishning kengligi (a) va ular orasidagi shaffof bo'lmagan bo'shliq (b) yig'indisi deb ataladi (d = a + b).

Difraksion panjaraning ishlash printsipini ko'rib chiqing. Oq yorug'lik nurlarining parallel nurlari panjara ustiga normal ravishda uning yuzasiga tushsin (1-rasm). Kengligi yorug'lik to'lqin uzunligiga mutanosib bo'lgan panjara yoriqlarida diffraktsiya sodir bo'ladi.

Natijada, Gyuygens-Frennel printsipiga ko'ra, diffraktsiya panjarasining orqasida, tirqishning har bir nuqtasidan yorug'lik nurlari barcha mumkin bo'lgan yo'nalishlarda tarqaladi, bu burilish burchaklari bilan bog'liq bo'lishi mumkin. φ yorug'lik nurlari ( diffraktsiya burchaklari) asl yo'nalishdan. Nurlar bir-biriga parallel (bir xil burchak ostida diffraksion) φ ) konverging linzani panjara orqasiga joylashtirish orqali fokuslanishi mumkin. Parallel nurlarning har bir nurlari linzaning orqa fokus tekisligida ma'lum bir nuqtada birlashadi A. Turli xil diffraktsiya burchaklariga mos keladigan parallel nurlar linzaning fokus tekisligining boshqa nuqtalarida yaqinlashadi. Ushbu nuqtalarda panjaraning turli teshiklaridan chiqadigan yorug'lik to'lqinlarining interferensiyasi kuzatiladi. Agar monoxromatik yorug'likning mos keladigan nurlari orasidagi optik yo'l farqi to'lqin uzunliklarining butun soniga teng bo'lsa, κ = 0, ±1, ±2, …, keyin nurlar bir-biriga yopishgan nuqtada ma'lum to'lqin uzunligi uchun maksimal yorug'lik intensivligi kuzatiladi.1-rasmda mos keladigan nuqtalardan chiqadigan ikkita parallel nurlar orasidagi optik yo'l farqi D ko'rsatilgan. qo'shni uyalar soniga teng

bu erda ph - panjara bilan nurning egilish burchagi.

Shuning uchun, yuzaga kelishi sharti asosiy shovqin maksimallari panjaralar yoki panjara tenglamasi

, (2)

bu erda l - yorug'lik to'lqin uzunligi.

Ob'ektivning fokus tekisligida diffraktsiyani boshdan kechirmagan nurlar uchun markaziy nol tartibli oq maksimal kuzatiladi ( φ = 0, κ = 0), ularning o'ng va chap tomonida birinchi, ikkinchi va keyingi tartiblarning rangli maksimallari (spektral chiziqlar) mavjud (1-rasm). Maksimallarning intensivligi ularning tartibi ortishi bilan kamayadi; ortib borayotgan diffraktsiya burchagi bilan.

Difraksion panjaraning asosiy xususiyatlaridan biri uning burchak dispersiyasidir. Burchak dispersiyasi panjara burchak masofasini aniqlaydi dph To'lqin uzunligi bo'yicha 1 nm ( = 1 nm) ga farq qiluvchi ikkita spektral chiziq uchun yo'nalishlar orasidagi va ma'lum bir to'lqin uzunligi yaqinida spektrning cho'zilish darajasini tavsiflaydi:

Panjara burchak dispersiyasini hisoblash formulasini (2) tenglamani differensiallash orqali olish mumkin. . Keyin

. (5)

Formuladan (5) kelib chiqadiki, panjaraning burchak dispersiyasi qanchalik katta bo'lsa, spektrning tartibi shunchalik katta bo'ladi.

Turli davrlarga ega bo'lgan panjaralar uchun spektrning kengligi kichikroq davr bilan tavsiflangan panjara uchun kattaroqdir. Odatda, kattalikning bir tartibida, u ahamiyatsiz darajada o'zgarib turadi (ayniqsa, bir millimetrda oz sonli chiziqlar bo'lgan panjaralar uchun), shuning uchun dispersiya kattalikning bir tartibida deyarli o'zgarmaydi. Doimiy dispersiya bilan olingan spektr butun to'lqin uzunligi diapazonida bir xilda cho'ziladi, bu esa panjara spektrini prizma tomonidan berilgan spektrdan yaxshi ajratib turadi.

Burchak dispersiyasi chiziqli dispersiya bilan bog'liq. Chiziqli dispersiyani formula yordamida ham hisoblash mumkin

, (6) bu yerda spektral chiziqlar orasidagi ekran yoki fotoplastinkadagi chiziqli masofa, f linzaning fokus uzunligi.

Difraksion panjara ham xarakterlanadi rezolyutsiya. Bu qiymat diffraktsiya panjarasining ikkita yaqin spektral chiziqning alohida tasvirini berish qobiliyatini tavsiflaydi.

R = , (7)

men qayerdaman o'rtacha uzunlik hal qilingan spektral chiziqlar to'lqinlari; dl - ikkita qo'shni spektral chiziqning to'lqin uzunliklari orasidagi farq.

Rezolyutsiyaning difraksion panjaraning yoriqlar soniga bog'liqligi N formula bilan aniqlanadi

R = = kN, (8)

qayerda k spektrning tartibi hisoblanadi.

Difraksion panjara (1) tenglamasidan quyidagi xulosalar chiqarishimiz mumkin:

1. Agar panjara davri yorug'lik to'lqin uzunligiga mutanosib bo'lsa, diffraktsiya panjarasi sezilarli diffraktsiyani (sezilarli diffraktsiya burchaklarini) beradi, ya'ni. d»l» 10 –4 sm.Piri toʻlqin uzunligidan kichik boʻlgan panjaralar diffraktsiya maksimallarini bermaydi.

2. Diffraktsiya naqshining asosiy maksimallarining holati to'lqin uzunligiga bog'liq. Monoxromatik bo'lmagan nurlanishning spektral komponentlari panjara tomonidan turli burchaklarda buriladi ( diffraktsiya spektri). Bu diffraktsiya panjarasidan spektral asbob sifatida foydalanish imkonini beradi.

3. Yorug'likning diffraksion panjaraga normal tushishi bilan spektrning maksimal tartibi quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:

k maksimal £ d¤l.

Spektrning turli mintaqalarida qo'llaniladigan diffraktsiya panjaralari o'lchamlari, shakli, sirt materiali, profili va chiziqlar chastotasi bo'yicha farqlanadi, bu esa spektrning ultrabinafsha qismidan (l » 100 nm) infraqizil qismigacha bo'lgan hududni qoplash imkonini beradi. (l » 1 mkm). Spektral asboblarda o'yilgan panjaralar (replikalar) keng qo'llaniladi, ular maxsus plastmassalarda panjara izlari bo'lib, keyinchalik metallni aks ettiruvchi qatlam qo'llaniladi.

Amaliy optikada muhim rolni parallel qirralari bo'lgan yoriq shaklidagi teshiklar orqali diffraktsiya hodisalari o'ynaydi. Bunday holda, yorug'lik diffraktsiyasini bir tirqish bilan amaliy maqsadlarda qo'llash diffraktsiya naqshining yomon ko'rinishi tufayli qiyin. Difraksion panjaralar keng qo'llaniladi.

Difraksion panjara- yorug'likni spektrga parchalash va to'lqin uzunligini o'lchash uchun ishlatiladigan spektral qurilma. Shaffof va aks ettiruvchi panjaralar mavjud. Difraksion panjara - bu bir-biridan bir xil masofada joylashgan tekis yoki konkav silliqlangan yuzada joylashgan bir xil shakldagi ko'p sonli parallel zarbalar to'plami.

Shaffof tekis difraksion panjarada (17.22-rasm) shaffof zarbaning kengligi a, noaniq bo'shliq kengligi - b.\(d = a + b = \frac(1)(N) \) qiymati chaqiriladi diffraktsiya panjarasining doimiysi (davr), qayerda N- panjara uzunligi birligiga to'g'ri keladigan zarbalar soni.

Bir tekis monoxromatik to'lqin panjara tekisligiga normal tushsin (17.22-rasm). Gyuygens-Fresnel printsipiga ko'ra, har bir slot bir-biriga xalaqit beradigan ikkilamchi to'lqinlarning manbai hisoblanadi. Olingan diffraktsiya naqshini diffraktsiya nuri tushgan linzaning fokus tekisligida kuzatish mumkin.

Faraz qilaylik, yorug'lik burchak ostidagi yoriqlar bilan difraktsiyalanadi \(\varphi.\) Yoriqlar bir-biridan bir xil masofada joylashganligi sababli, berilgan yo'nalish uchun ikkita qo'shni tirqishdan kelayotgan nurlarning yo'l farqlari \(\varphi. \) butun difraksion panjara ichida bir xil bo'ladi:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

Yo'l farqi teng yarim to'lqinlar soniga teng bo'lgan yo'nalishlarda shovqin maksimali kuzatiladi. Aksincha, yo'l farqi yarim to'lqinlarning toq soniga teng bo'lgan yo'nalishlar uchun interferentsiya minimumi kuzatiladi. Shunday qilib, burchaklar \(\varphi\) shartni qanoatlantiradigan yo'nalishlarda

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)

diffraktsiya naqshining asosiy maksimallari kuzatiladi. Ushbu formula ko'pincha deyiladi difraksion panjara formulasi. Unda m asosiy maksimalning tartibi deb ataladi. Asosiy maksimallar orasida (N - 2) zaif ikkilamchi maksimallar mavjud, ammo yorqin asosiy maksimallar fonida ular amalda ko'rinmaydi. N (star) urishlar sonining ko'payishi bilan bir xil joylarda qoladigan asosiy maksimallar tobora keskinlashadi.

Monoxromatik bo'lmagan (oq) yorug'likda diffraktsiya kuzatilganda, nol markaziy maksimaldan tashqari barcha asosiy maksimallar rangli bo'ladi. Bu, \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\ formulasidan ko'rinib turganidek, interferentsiya maksimallari kuzatiladigan turli burchaklarga turli to'lqin uzunliklari mos kelishi bilan izohlanadi. Umuman olganda, ettita rangni o'z ichiga olgan iridescent chiziq - binafsha rangdan qizil ranggacha (markaziy maksimaldan hisoblanadi) diffraktsiya spektri deb ataladi.

Spektrning kengligi panjara konstantasiga bog'liq va kamayishi bilan ortadi d. Spektrning maksimal tartibi \(~\sin \varphi \le 1,\) shartidan aniqlanadi, ya'ni. \(m_(maks) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)