Differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar

Asosiy tushunchalar :Erkli o’zgaruvchi, no’malum funksiya va uning hosilalarini (differensiallarini) bog’lovchi tenglamaga differensial tenglama deyiladi. No’malum funksiyasi bitta o’zgaruvchiga bog’liq bo’lgan differensial tenglama oddiy differensial tenglama deb ataladi. No’malum funksiyasi ikkita va undan ortiq o’zgaruvchilarga bog’liq bo’lgan differensial tenglama xususiy hosilali differensial tenglama deb ataladi. Differensial tenglamaga kiruvchi hosilalarning (differensiallarning) eng yuqori tartibi differensial tenglamaning tartibi deyiladi. differensial tenglamaning yechimi (integrali) deb, tenglamaga qo’yganda uni ayniyatga aylantiradigan differensiallanuvchifunksiyaga aytiladi.

• Asosiy tushunchalar :Erkli o’zgaruvchi, no’malum funksiya va uning hosilalarini (differensiallarini) bog’lovchi tenglamaga differensial tenglama deyiladi. No’malum funksiyasi bitta o’zgaruvchiga bog’liq bo’lgan differensial tenglama oddiy differensial tenglama deb ataladi. No’malum funksiyasi ikkita va undan ortiq o’zgaruvchilarga bog’liq bo’lgan differensial tenglama xususiy hosilali differensial tenglama deb ataladi. Differensial tenglamaga kiruvchi hosilalarning (differensiallarning) eng yuqori tartibi differensial tenglamaning tartibi deyiladi. differensial tenglamaning yechimi (integrali) deb, tenglamaga qo’yganda uni ayniyatga aylantiradigan differensiallanuvchifunksiyaga aytiladi.

Demak, (1) differensial tenglamani bitta funksiya emas, balki funksiyalarning butun bir to’plami qanoatlantirishi mumkin. Bu funksiyalardan birini boshlang’ich shart deb ataluvchi  Y=Yo X=Xdifferensial tenglamaning umumiy yechimidan ixtiyoriy o’zgarmasning tayin qiymatida hosil bo’ladigan har qanday yechimga xususiy yechim deyiladi. Differensial tenglama yechimining grafigi integral egri chiziq deb ataladi.

• Demak, (1) differensial tenglamani bitta funksiya emas, balki funksiyalarning butun bir to’plami qanoatlantirishi mumkin. Bu funksiyalardan birini boshlang’ich shart deb ataluvchi  Y=Yo X=Xdifferensial tenglamaning umumiy yechimidan ixtiyoriy o’zgarmasning tayin qiymatida hosil bo’ladigan har qanday yechimga xususiy yechim deyiladi. Differensial tenglama yechimining grafigi integral egri chiziq deb ataladi.
• Differensial tenglamaning yechimini topish jarayoniga differensial tenglamani integrallash deyiladi.
• o shart orqali ajratish mumkin. Umumiy integraldan ixtiyoriy o’zgarmasning biror mumkin bo’lgan qiymatida hosil bo’ladigan yechimga xususiy integral deb ataladi.