Differensial tenglamalar va ularning tadbiqlari



Download 166,19 Kb.
bet2/2
Sana14.04.2022
Hajmi166,19 Kb.
#549652
1   2
Bog'liq
Differensial tenglamalar va ularning tadbiqlari

YAXSHILANGAN EYLER USULI
Xuddi shu misolni ko'rib chiqing: differensial tenglama, shartni qanoatlantiradigan muayyan yechim, interval va uning 10 qismga bo'linishi
(Har bir qismning uzunligi).
Yaxshilashning maqsadi poliliniyaning "qizil kvadratlarini" aniq yechimning mos keladigan "yashil nuqtalari" ga yaqinlashtirishdir.  .
Va modifikatsiya g'oyasi quyidagicha: chiziq segmentlari parallel bo'lishi kerak tangens funksiya grafigiga chizilgan chap qirralarda emas, va bo'linish oraliqlarining "o'rtasida". Bu, albatta, yaqinlashish sifatini oshiradi.
Yechim algoritmi bir xil yo'nalishda ishlaydi, ammo formula, siz taxmin qilganingizdek, yanada murakkablashadi:
, qayerda 
Biz ma'lum bir yechimdan yana raqsga tushamiz va darhol "tashqi" funktsiyaning 1-argumentini topamiz:

Endi biz o'zimizning "yirtqich hayvon" ni topamiz, bu aslida unchalik qo'rqinchli emas edi - esda tutingki, bu bir xil funktsiyadir.  boshqa nuqtada hisoblangan:

Natijani bo'linish bosqichiga ko'paytiramiz:


Shunday qilib:
Algoritm ikkinchi bosqichga o'tadi, men dangasa bo'lmayman, uni batafsil yozaman:
juftlikni ko'rib chiqing va "tashqi" funktsiyaning 1-argumentini toping:

Biz uning 2-argumentini hisoblaymiz va topamiz:
Keling, qiymatni hisoblaylik:

va uning mahsuloti bir vaqtning o'zida:


Hisob-kitoblarni Excelda amalga oshirish maqsadga muvofiqdir (formulalarni xuddi shu tarzda takrorlash orqali - yuqoridagi videoga qarang), va natijalarni jadvalga kiriting:


Raqamlarni 4-5-6 kasrgacha yaxlitlash tavsiya etiladi. Ko'pincha muayyan vazifa sharoitida mavjud to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatma, yaxlitlash qanday aniqlik bilan amalga oshirilishi kerak. Men qattiq quyruqli qiymatlarni 6 ta raqamga qisqartirdim.
2 va 3-ustunlar natijalariga ko'ra (chapda) qurmoq singan chiziq, va taqqoslash uchun men yana aniq yechimning grafigini beraman  :


Natija sezilarli darajada yaxshilandi! - qizil kvadratlar aniq yechimning yashil nuqtalari orqasida amalda "yashirin".
Biroq, mukammallikka hech qanday cheklovlar yo'q. Bir bosh yaxshi, lekin ikkitasi yaxshiroq. Va yana nemislar:
Download 166,19 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish