Determinantlar, xossalari

Misollar:
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
21. 22. 23. 24. 25.
26. 27. 28. 29. 30.
Javobi: 1)18;2)-29;3)2;4)-23; 5)-10; 6)-9;7)3; 8)-47; 9)42; 10)31; 11)-19;
12)-12;13)19; 14)-14; 15)-31; 16)-17;17)18; 18)-9 ;19) -17;20) 3; 21)-17;22)-7;
23)-5;24)3; 25)-42; 26)1;27)1 ; 28)0; 29) 2ab; 30)
3- tartibli determinantlarni hisoblang:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
Javoblar:1)-114;2)108;3)385;4)385;5)-97;6)-64;7)-285;8)-44;
9)-84;10)81;11)32;12)-88;13)-84;14)275;15)90;16)118;17)-64;18)175;19)-186;20)197;21)90;22)-38;23)109;24)-190;25)-106;26)-5;27)2a³+2a²x;28)18;29)3abc-a³-b³-c³; 30)0.


4- tartibli determinantlarni hisoblang:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
Javoblar:1)
Matrisa va ular ustida amallar.


ustun, element, o’lchov, matrisa, to’ğri burchakli matrisa, kvadrat matrisa, yo’l matrisa, ustun matrisa, diagonal matrisa, birlik matrisa, nol matrisa, matrisaning determinanti, teskari matrisa, transponirlangan matrisa.
Berilgan ( ,..., ; ,..., ) sonlardan tashkil topgan quyidagi
yoki (1)
ko’rinishdagi jadvalga matrisa deyiladi. (1) ga m ta yo’lli, n ta ustunli, o’lchovli matrisa deyiladi. larga matrisaning elementlari deyiladi.
Agar mxn bo’lsa, (1) ga to’ğri burchakli yoki o’rta matrisa deyiladi. Agar bo’lsa, (1) ga kvadrat matrisa deyilib, uning o’lchami bo’ladi.
-kvadrat matrisa. -ustun matrisa deyiladi.


- yo’l matrisa deyiladi.
Matrisa faqat jadval bo’lib, u biror aniq sonni ifodalamaydi. Matrisada katta, kichik degan tushuncha bo’lmaydi.
Matrisalar odatda A,B,C,- harflar orqali belgilanadi.
Faqat kvadrat matrisalar uchun ularning elementlaridan tuzilgan determinantni kiritish va hisoblash mumkin.
A= , detA=|A|=


Hamma elementlari nol bo’lgan matrisaga nol matrisa deyiladi.
Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matrisaga diagonal matrisa deyiladi.
Bosh diagonal elementlari bir bo’lib, boshqa barcha elementlari nol bo’lgan kvadrat matrisaga birlik matrisa deyiladi va odatda E harfi orqali belgilanadi.
E= , |E|=1, bo’lishi ravshan.
Har qanday A va B matrisalarning A=B bo’lishi uchun ular bir xil o’lchovli va barcha mos elementlari teng bo’lishi shart:


,


, , , bo’lganda A=B bo’ladi.