Determinantlar va ularning xossalari

Тeорeма (Лаплас тeорэмаси):

Determinantning qiymati uning ixtiyoriy satr (ustun) elementlari bilan, shu elementlarga mos algebraik toʻldiruvchilar koʻpaytmalari yigʻindisiga teng, ya’ni

Bu formulaga determinantni -satr elementlari boʻyicha yoyish formulasi deyiladi

Shuningdek determinantni quyidagi -ustun elementlari boʻyicha yoyish formulasi ham oʻrinli: .

Determinantning biror satr (ustun) elementlari bilan uning boshqa satri (ustuni) elementlari algebraik toʻldiruvchilari koʻpaytmalarining yigʻindisi nolga teng.
Ko'rinib turibdiki, Laplas teoremasidan yuqorida keltirilgan xossalar bilan birgalikda foydalanish determinantni hisoblashni ancha osonashtiradi. Buning uchun biror satr yoki ustunni tanlab olib, shu ustun yoki satrdagi elementlarni determinantning xossalaridan foydalanib iloji boricha nollarga keltirishimiz kerak bo'ladi. So'ngra, Laplas teoremasi yordamida determinantning tartibini bittaga kamaytirishimiz mumkin.


АДАБИЕТЛАР

1. 
   Д.Искандаров Олий алгебра I том. Укувпеддавнашр 1960й.
   
2. 
   В.Е.Шнейдер, А.И.Слуцский, А.Е.Шумов Олий математиканинг киска асослари. I ва II том. М.”Высшая школа” 1978
   
3. 
   Е.У.Соатов Олий математика. I ва II жилд. Т.”Укитувчи” 1992й.
   
4. 
   www.ziyonet.uz