Determinantlar 2 tartibli (2×2 o‘lchovli) matris determinant deb qarama-qarshi burchakdagi elementlar ko‘paytmasining ayirishdah hosil bo‘lgan songa aytiladi

Ta’rif. kvadrat matritsaga teskari matritsa deb, shunday matritsaga aytiladiki, uning uchun quyidagi tenglik o‘rinli bo‘lsin.
Ta’rif. Agar matritsa uchun bo‘lsa, bunday matritsa хos bo‘lmagan matritsa, aks holda, ya’ni bo‘lsa хos matritsa deyiladi.
Teorema. kvadratik matritsaga teskari matritsa mavjud va yagona bo‘lishi uchun, uning хos bo‘lmagan matritsa bo‘lishi zarur va yetarlidir.
-matritsa хos bo‘lmagan matritsa bo‘lsin, ya’ni bo‘lsin. U holda
.
Misol. matrisaga teskari matrisani toping..
Yechish. .

Teskari matrisani Excel dasturida hisoblash

Teskari matrisani Excel dasturida qulay hisoblash mumkin.

Buning uchun Excel MINVERSE formulasi qo‘llaniladi:
• Matrisa kiritiladi.
• teskari matrisa uchun joy ajratiladi.
• ekrannig yuqori bar qismiga:
=MINVERSE (matrisa o‘lchovi) formulani kiritimg
• Ctrl va ENTER klavishlarini birga bosing.
Formula {} figurali qavsda ajratilgan joyda teskari matrisani hisoblab beradi.⁴


2.3. Matritsa rangi
Ta’rif. matritsaning rangi deb uning noldan farqli minorlarining eng yuqori tartibiga aytilib, orqali belgilanadi.
Ta’rif. Matritsa ustidagi elementar almashtirishlar deb quyidagi almashtirishlarga aytiladi:
1. Barcha elementlari noldan iborat satrni (ustunni) tashlab yuborish.
2. Satrning (ustunning) barcha elementlarini noldan farqli songa ko‘paytirish.
3. Satr (ustun) o‘rinlarini almashtirish.
4. Berilgan satr (ustun) elementlariga boshqa satr (ustun) elementlarini biron songa ko‘paytirib qo‘shish.
5. Matritsani transponirlash.
Teorema. Matritsa rangi uning ustida elementar almashtirishlarni bajarish natijasida o‘zgarmaydi.
Mаtritsа rаngi uchun quyidаgi хоssаlаr o‘rinli