Designing Sound

88
Psychoacoustics
Brightness, Dullness, and Spectral Centroid
A subjective scale used much in music is the
brightness
or
dullness
of a sound.
Bright sounds simply have more high overtones than dull ones. But having a
few loud high frequencies is not sufficient to make a sound bright. The best
measure of whether a sound is dull or bright involves finding its spectral “cen-
tre of gravity” or
spectral centroid
. This is a weighted mean, so we find it by
adding up the strengths of frequencies in each critical band (times the band
number) and dividing by the total of all the bands. For
N
critical bands around
frequency
f
n
each containing energy
x
n
Centre of spectrum
=
N
−
1
n
=0
f
n
×
x
n
N
−
1
n
=0
x
n
(6.4)
There must also be sufficient continuity in the spectrum to produce a bright tim-
bre. A predominantly low-frequency spectrum with an isolated high component
will be heard as a dull sound with a separate “artifact” on top of it. Bright-
ness is used as a scaling dimension in many timbre space studies (Wessel 1973;
Grey 1975; Moorer, Grey, and Snell 1977–78) and characterises frictional and
nonlinear processes (bowed string and horns). The
attack
portion (see below)
of a sound is very important in the perception of brightness (Helmholtz, Wessel
1973; Grey 1975, Schaeffer 1977). If a sound begins with a bright transient the
rest of the sound is weighted as brighter. A dull timbre has a low spectral cen-
troid, or no unresolvable harmonics in the speech range. Such sounds appear
damped or muted.