Designing Sound

Pure Tone Discrimination
Our
resolving power
is the ability to hear two simultaneous tones of different
but close frequencies as separate. If they are too close then they fuse into a single
note. It’s different when they are played alternately. The
differential threshold
between changes of a frequency in time is smaller than for simultaneous ones.
This introduces the concept of masking, which we will consider shortly.
Critical Bands
The critical band model comes about by viewing the cochlea as a spectrum
analyser
2
with a finite resolution between bands. The cochlea has thousands
of tiny hairs. Each is activated by a small range of frequencies in the area
2. It’s not entirely true that the cochlea is a “spectrum analyser” since a more modern view
of the spiking neuron process shows pitch is encoded as time-separated nerve impulses as well
as physically localised stimuli.

---

84
Psychoacoustics
that the cochlea is tuned. We call this
location information
since it pertains
to places along the basilar membrane where stimulation occurs; it shouldn’t be
confused with localisation, which is about the position of a source outside the
head. These are grouped into about 24 critical bands of 1
/
3 octave each, much
like a graphic equaliser. An alternative scale for perceived frequency which is
different from musical pitch is called the
Bark scale
(Heinrich Barkhausen). To
get the Bark frequency in terms of Hertz you can use:
Bark
= 13 tan
−
1
0
.
00076
f
+ 3
.
5 tan
−
1
(
f /
7500)
2
(6.3)
This produces a number between 1 and 24, so giving 24 critical bands over the
average human hearing range of 20Hz to 15kHz.
Ranges
Many frequency ranges (also containing all the critical bands) are expressed
in more common language in various branches of sound and music. The oldest
and simplest division, shown at the top of figure 6.2, is into
bass
,
mid-range
,
and
treble
bands, such as found on a basic tone control. Sound producers have
long used a more elaborate system of names that stops short of identifying
each critical hearing band and lumps together areas of the audio spectrum in
a way that’s useful for talking about vocals and instruments. The
sub
is rarely
occupied by real instruments and really refers to a central channel or
subwoofer
loudspeaker used to add depth to thunder and other loud effects in cinematic or
dance club PA systems. The bass and
upper bass
ranges deal with kick drums,
bass guitar fundamental, and the lower octaves of piano and guitar, while the
mid-range is split into further areas that relate to vocal, string, and brass sweet
spots. Higher ranges include
presence
for adding clarity to vocals and instru-
ments,
top
for cymbals and noisy sounds, and
air
which includes all the highest
overtones up to the limit of the system. Some researchers (e.g., Leipp 1977) have
quantified these for analytical use into so-called
sensible bands
. The lower scale
in figure 6.2 shows the divisions of a 32-band graphic equaliser.