Designing Sound

Flexible and Movable Objects
Sounds may emit from objects simply because the wind excites movement
within them. A clanging metal street sign pivoted horizontally moves up and
down as air pressure and gravity act to cause oscillation. Energy is exchanged
between angular velocity and gravitational potential energy. One of the most
interesting and physically complex wind effects is a flapping flag. The exact
balance of forces is still not fully understood, and some rival models exist that
explain the motion in slightly different ways. Generally we can view it as an
aeroelastic quasi-oscillation, for a taut fabric diaphragm with one free end,
stimulated by chaotic waves in the boundary layer. If there was no turbulence
the flag would be subject to three main forces shown on the left-hand side of
figure 41.2. The vector sum of gravity, support from the flagpole, and the action
of incident wind produces an overall effect that stretches and raises the flag. It
is under tension from all sides like a square drum skin. Air moving past it on
one side lowers the pressure and pulls the flag sideways. Two forces then act to

---

Model
473
straighten it out. As it moves sideways and presents an area against the flow
it is pushed back. At the same time, because it is taut and elastic it tends to
flatten itself like any membrane. Waves then travel along the flag, accelerating
and increasing in amplitude towards the free end. At the free edge where strong
vortices are spinning, the fabric may overshoot and fold back on itself creating
a loud periodic snapping sound. Strong flapping occurs where the natural res-
onance of the flag as a membrane and the frequency of vortex shedding most
closely coincide.
Vortex shedding
Elastic restoring force
Bernoulli force