Designing Sound

3.5 Analogues
35
Acoustic
Mechanical
Electrical
Figure 3.15
Capacitance.
in meters per Newton. It may be calculated from density
ρ
, propagation speed
c
, and volume
V
as
C
a
=
V /ρc
2
.
Example Network Analogy
Bringing these elements together let’s construct one example of an analog sys-
tem. In figure 3.16 we see the electrical and mechanical elements of a hammered
string. This can be thought of as a finite array of masses, springs, and dampers
(or electrical capacitors, inductors, and resistors) excited by a burst of energy
C = hammer
Switch = contact
Sounding board
String
E
Mass = hammer
String
Sounding board
M
M
M
M
M
Figure 3.16
Analog systems (electrical, mechanical) of a hammered string.

---

36
Physical Sound
carried by the hammer (either a mass or electrical capacitance) and radiated
through an outlet which is the sounding board (shown as a mechanical surface
or loudspeaker). What is interesting is that
any
sound-producing object, no
matter how complex, can be reduced to a network system similar to this. A
modern analysis is given by Jean-Marie Adrien in “Representations of Musi-
cal Signals” under the heading of “Modal Synthesis,” and software systems to
construct physical network models such as Cordis Anima and others have been
developed where you can plug together masses, springs dampers, and energy
sources. We will not be concerned with such a low-level “literal” approach so
much as the general idea of interconnected systems which we can model in other
ways, but it’s worth keeping in mind that many systems can be modelled equiv-
alently as an electrical circuit, a vibrating mechanical system, or an acoustic
pressure system.