Designing Sound

388
Rolling
Pressure
8 pulses per rotation
point of impact
change in height
centre of mass
energy
potential
kinetic energy
pressure
ground
movement
rotational
rolling forwards
pressure
time
pressure spike
Figure 31.1
A rolling drink can.
means the energy needed to raise the center of mass and the impulse of energy
given up on each step of rotation tends towards zero. A regular octagon (shown
in the top right panel in fig. 31.1) emits eight smaller impulses during a rotation.
Extending this to the limit, the object eventually approximates the circular
section of the drink can shown bottom right. Of course no real object has per-
fect geometry, and a drink can still contains small dents and bumps. As this
object rolls it creates a pattern of impulses that repeats over for each rotation.
Let’s take a look at this from another perspective: if the object were perfectly
circular and the ground were uneven then we could imagine a converse effect.
This is how Rath (2003) develops a rolling model in which the uneven surface is
significant in comparison to the size of the rolling object. In figure 31.2 we see
a cylinder or ball moving over a bumpy surface. To overcome each peak it must
rotate around the maxima, producing a signature that follows the contours of
the surface.
Model
Our model will consist of four parts: a model of momentum and impulsive
force, a repeating source of impulses that correspond to the contour around the
circumference of the rolling object, a model for uneven ground texture, and a
struck model for the actual sound made by a drink can hit on the side. So, the
collision pattern consists of the repeating rolling sound made by the spinning

---