Designing Sound

7.3 Generating Digital Waveforms
139
 0
 1
 0
 1000
 2000
Amplit
u
de
Freq
u
ency
-1
 0
 1
1024
0
Amplit
u
de
Samples
graph-1
Figure 7.15
An impulse spike.
to show that an impulse is made of all frequencies is to work in reverse. If we
add all frequencies then surely we can make an impulse. Let’s begin summing
individual sine waves with the same phase, as shown in figure 7.16. With only
two we see that the time domain amplitude peaks where they reinforce each
other. Each time we divide the total amplitude by the number of contributions
to the sum, so that the signal will fit into our graph. With 4 and then 8 waves
notice how the peak becomes increasingly narrower and the other surrounding
waves become smaller. Eventually, with thousands of waves added together in
phase, we end up with zero everywhere except in one place, where we get a
single impulse spike.
Keypoint
V
ery fast, short sounds are called
impulses and contain all fre
q
uencies in an
instant.
Slowly Moving Signals
At the other end of the time scale from impulses are signals that change very
slowly but are not constants. Instead of taking milliseconds to change they take
seconds or even minutes to conduct their movement. Often these are used to
control the loudness or spectra of other signals. They move too slowly to be

---

140
Digital Signals
-1
0
1
1024
0
Amplitude
Samples