Designing Sound

DSP Implementation
Simple Moving Water
We’ll begin by taking a sine wave and applying a randomly moving signal to its
Figure 36.3
Message rate
random sines.
frequency; this should give us a texture that at least hits on
some of the properties we would expect to find in moving
water. An important choice is the granularity, or the frequency
of the controlling low-frequency source. We begin with control
rate signals producing variations in the 1ms to 100ms range.
The Pure Data patch in figure 36.3 uses a metronome to
trigger random numbers in the range of interest. We don’t
want fluctuations going all the way down to zero, so let’s add
a fixed offset of a few hundred Hz to get the base of the sound
spectrum. Notice that the patch is attenuated quite a lot, as
it’s possible to make some unpleasant sounds this way. The

---

DSP Implementation
433
first thing wrong with this result is an occasional clicking. It may have a vague
resemblance to water, but also to a kind of alien sound like a broken shortwave
radio. When the random generator switches values there’s no reason it won’t
happen right in the middle of an oscillator cycle, and if the new value is very
different from the previous one we hear an unpleasant discontinuity. Another
thing wrong is the balance of rising and falling frequencies. As we saw from
the analysis the predominant behaviour of the sine sweeps is upwards, with the
diminishing cavities, and far fewer move down except briefly. At present our
patch gives an equal balance of up and down sweeps.
Slew and Differentiation
The next patch improves things with three tricks. First, an audio rate line
segment is set to track the incoming random values at a fixed rate of change.
This gives a
slew rate
, a minimum time the signal can take to move between
any two values. Also we’ll add a low pass filter in an attempt to knock down
any corner transitions containing too much high frequency. Finally, we’ll use
differentiation with
and
to get changes that are positive. Modulating
the sine wave by positive excursions means we get rising sine segments.
Figure 36.4
Applying slew and
differentiation.
Starting with a
set to 12ms, a random num-
ber between 400 and 2000 is created and packed into
a list for
along with a
slew
value (between 0 and
5). The oscillator is therefore wiggling around making
random frequencies, but can only slide between them
at the slew rate. Meanwhile we apply
with the
expression
$x1 - $x1[-1]
. This expression means:
return a signal that is the current signal (at the inlet)
minus the last signal sample. It is a one-sample dif-
ference equation. By clipping this to a range of 0 to 1
we ignore any negative differences which happen when
the signal is falling. Adding a bit of low pass at 10Hz
avoids any abrupt changes, so when the oscillator is
modulated with this control signal we mainly hear
smoothly rising sine bursts (with occasional down-
ward dips that slip through).