Designing Sound

3.2 Materials
15
for calculating sound frequencies. Of course not all things happen to be strings
or thin rods. For three-dimensional objects we may also want to know the bulk
modulus
K
, which is how much a volume of material decreases for a certain
pressure. To get the bulk modulus we need one more piece of information, the
“squashiness” of the material. If you stretch a rubber band it gets thinner in
the middle, or if you press down on a piece of modelling clay it grows fat as
you squash it. This squashiness is called the
Poisson ratio
ν
, and some values
for common materials are given in figure 3.2. With the Poisson ratio
ν
and the
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Material
Poisson ratio
0.18
0.3
Concrete
0.20 − 0.25
Glass/ceramic
Iron
0.21 − 0.26
Aluminium
0.33
0.30
Copper, steel
0.33
Soil, clay
0.45
Brass
0.28 − 0.30
Rubber
0.5
Sand, gravel, loose earth
0.52
0.2
Lead 0.42
Stainless steel 0.32
Wood, pine 0.308
Plastic, nylon, PVA 0.35 − 0.4
Diamond 0.1
Beryllium 0.07
Figure 3.2
Poisson ratio (squash factor) of some common materials (no units).
Young’s modulus
E
you can calculate the bulk modulus
K
as
K
=
E
3(1
−
2
ν
)
(3.5)
This will come in handy in a moment when we calculate the speed of sound in
a material.
Density
The density of a material is how closely its mass points are packed together. A
large mass in a small volume has a high density, like diamond. The same mass
spread out in a larger volume, like charcoal, has a low density, even though

---