Designing Sound

Figure 58.5
Short window spectrum of typical waveform.
Model
We now have a spectral model obtained by analysis. Without knowing exactly
what the
Star Trek
red alert siren
is
we can only guess about its physical
makeup. The closest sound I was able to match was that of a naval frigate. It
is similar to an air-driven diphone rather than a Klaxon or cylinder siren. The
rapid frequency rise time seems to add weight to this hypothesis. A fast-rising
and quickly settling frequency curve with a sawtooth-like wave suggests some
kind of acoustic relaxation oscillator at the heart of the sound, maybe a type
of diaphragm driven by an air blast.
Method
To get a sawtooth with second harmonic distortion we could use Chebyshev
polynomials; however, the rest of the harmonic profile seems like a sawtooth
except for strong spreading of the bands due to some hard nonlinearity, so we

---

Conclusions
645
take a shortcut and add just a bit more second harmonic to the waveform. A
frequency sweep over the analysed range will be modulated by a fast-rising and
falling amplitude envelope and the remainder of the sound’s character will be
given by fixed delay-based resonators and sharp filters.
DSP Implementation
Let’s commence by looking at the main oscillator (seen in fig. 58.7). Its fre-
quency starts at 360Hz (a little bit below the value we analysed) and rises
to 847Hz in 900ms. To get a circular curve we take the square root of this
line segment. A
driven by this frequency sweep is recentred on zero to
avoid upsetting the filters and resonators. It is mixed with some extra second
harmonic (0
.
3) before encountering a DC trap that removes any offset when
the phasor frequency is briefly zero. Amplitude control happens
before
the res-
onators, because we want them to behave like a system excited by the oscillator
and continue to ring a little bit.
Figure 58.6
Delay feedback
element.
In figure 58.6 you see a fairly standard arrangement made
into an abstraction that takes a delay time in milliseconds
as its first and only argument. This delay feedback element
will be used to make the resonators. The feedback level is
fixed at 0
.
6. This is only to be used for short delays, so just
100ms is allocated. You can see several instances of them
about halfway down figure 58.7 set to the times of fixed
modes indicated by the autocorrelation analysis. In addi-
tion to five parallel resonances a loop around all of them at
61ms is added to give a bit more liveness. This value was
chosen by ear to avoid interfering with the other resonances
by colouring the sound too much in the wrong places. All
the resonators are summed before a
removes any low-
frequency circulations that might have accumulated in the delay loop; then we
clip the signal hard to spread the bands out and make it much brighter and
harsher. Before output a set of parallel
units impart strong formants at
740Hz, 1
.
4kHz, 1
.
5kHz, and 1
.
6kHz.