Деформация сдвига кручение. Внутренние силовые факторы при кручении и деформация

Заклепочные соединения

где, m – число плоскостей среза,
n – число заклепок.
Заклепочные соединения проверяются и на сжатие по формуле

Удельную потенциальную энергию найдем по формуле

Сварные соединения

Опасное сечение


Здесь [t/] – допускаемое напряжение среза для сварного шва определяется через допускаемые напряжения растяжения основного материала [s]р. Принимается при автоматической дуговой сварке [t/]=0,65[s]р, при ручной дуговой сварке [t/]=0,6[s]р,
Приняты следующие допущения:

1. 
   Нормальные напряжения оказывают незначительное влияние на прочность шва и их можно не учитывать;
   
2. 
   Касательные напряжения равномерно распределены по сечению шва.
   
3. 
   Сечение сварного шва имеет вид прямоугольного равнобедренного треугольника.
   
4. 
   Разрушение шва происходит в сечении, проходящем по биссектрисе прямого угла.
   

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ПРИ КРУЧЕННЕ

Поперечное сечение вращается относительно неподвижной оси, если действуют пары сил, плоскости которые перпендикулярны к оси стержня (Рис1). Для определения внутренних усилий применяем метод сечений, убедимся что;
Значит, при кручении в поперечных сечениях стержня появляется только крутящий момент. Она равна алгебраической сумме моментов пары сил находящиеся в одной стороне сечения. Стержни, работающие на кручение называются валами. Внешний крутящий момент можно выразить через мощность N;


Рис.1

Если мощность задана в лошадиных силах

Если мощность задана в киловаттах, учитывается что 1л.с = 0,736квт

внешняя пара сил удобно изображать на плоскости вала с кругами, знаками + и – в них. Знак минус указывает, что вектор пары сил направлен к нам от рисунка, знак плюс, наоборот, от рисунка в обратную сторону, (рис 2)
Крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец части стержня, действующий на него момент заставляет приравниваемой части вращения по часовой стрелке.
График функции изображения изменение крутящего момента по оси вала называется эпюром крутящих моментов. Положительные ординаты строятся вверх от оси вала, а отрицательные вниз по выбранному масштабу.

1. 
   ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАРЯЖЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ
   

Если провести сетку на поверхности стержня, работающего на кручении после деформации в место прямоугольника образуется параллелограммами. Вертикальные линии остаются вертикальными, а горизонтальные прямые смещаются на некоторый угол (рис 2)


Рис.2

Рис.3
Это и указывает что, плоские сечения до деформации остаются плоскими и после деформации. Радиусы поперечных сечений не искривляются и сохраняют длину. Расстояние между поперечными сечениями не изменяется. Каждое поперечное сечение смещается относительно друг друга. В результате поперечного сечения на расстоянии dx повернётся на некоторый угол dy, можно сказать что сложив деформации сдвигов каждого поперечного сечения получим деформацию кручения.

для произвольной точки сечения.

2. 
   ЗАКОН ГУКА ПРИ КРУЧЕНИИ
   

Законы Гука при кручении можно записать как при сдвиге.

из интегральной зависимости (22)

учитывая определяем касательное напряжение

для данного сечения отношение постоянная. Построим эпюр . Касательная напряжения имеет максимальную величину на поверхности стержня. .

3. 
   УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ ПРИ КРУЧЕНИИ
   

Для опасных сечений определяется и проверяется на прочность по формулам;

где
называется полярным моментом сопротивления.
Для круглых поперечных сечений , диаметр вала:

для полых валов
где C=d/D
интегрируя формулу (85) получим для угла поворота

Отношение угла поворота к длине стержня называется, относительны углу поворота

Условия жёсткости для кручения записывается

4. 
   ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ
   

П олная потенциальная энергия деформации

Удельная потенциальная энергия (полная)