Davlat pedagogika

Sotsiometrikmatritsa

№	Ismi – sharif (sinaluvchilar)	Abdullaeva	Voxidova	Daminova	Zakirova	Ikromov	Islomova	Qilingantanlashlar
1.	Abdullaeva	X	3	1		2
2.	Vohidova	1	X	2
3.	Daminova		3	X		1
4.	Zokirova		1	3	X
5.	Ikromov					X
6.	Islomova						X
	Tanlashlarsoni	1	3	3	0	2	0

Natijalargaqarab, guruha’zolariningqaysibiriengko‘ptanlanganliginibilishmumkin. Engko‘ptanlasholgan – liderhisoblanadi.

Sotsiometriktadqiqotdanolingannatijalar (matritsavasotsiogrammashaklidagi) sotsiometrikindekslarbilanto‘ldiriladi. Buindekslarguruhnimiqdorjihatidanharakterlabberadi. SHulardanbiri – guruhiyjipslikindeksi.

Psixologiktadqiqotlarnatijalarinimatematik- statistikqayta ishlashmetodlari

Tadqiqotdanolinganma’lumotlarni (miqdoriy) tahlilqilishvatavsiflashgakirishishdanavvalularniumumlashtirish, birtizimgasolishvaixchamshaklgakeltirishzarur. Buninguchunesamatematikstatistikatushunchalarinialbattabilishvaularbilanishlayolishtalabqilinadi.

Odatdao‘lchovnatijalariniaksettiruvchisonlarstatistikadavariantlardebataladiva bilanbelgilanadi. Barchao‘lchovlar, ya’nio‘sibborishyokikamayishtartibidajoylashgano‘lchovlarvariatsionqatornitashkilqiladi. Variatsionqatortarkibidatakrorlanadigano‘lchovlarsonichastotadeyiladi.

Masalan, tadqiqotchi “Seningfikrvaqarashlaringsinfdoshlaringnikibilanko‘pinchamoskeladimi? ” kabianketasavoliga 36 o‘quvchidanjavobolingandeylik. Bunda 5 xiljavobko‘zdatutilgan : “hardoim”, “ko‘pincha”, “ba’zida”, “kamdan-kam”, “hechqachon”. Agarhar 1 javobvariantiuchunsonbelgisiberilsa (“hardoim ” – 5, “ko‘pincha” – 4, “ba’zida” – 3, “kamdan-kam” – 2, “hechqachon” – 1)

Hamdasonlarningkamayibborishtartibibo‘yichabirqatorgajoylashtirilsa, bizquybdagichavariatsionqatorgaegabo‘lamiz:

555555444444444333333333333222222211

Olinganma’lumotlarniqaytaishlashosonbo‘lishiuchunjadvalshakligakeltiramiz:

Anketasavollarigao‘quvchilarberganjavoblaridanchastotabo‘yichataqsimlanishi.

№	Variantlar	Chastota
1. 2. 3. 4. 5.	Hardoim Ko‘pincha Ba’zida Kamdan-kam Hechqachon	6 9 12 7 2
	Jami	36

Chastotabo‘yichajadvaldakeltirilganma’lumotlarnigrafikshakligakeltirishmumkin. Bundagrafiktuzish 2 yo‘lbilanamalgaoshirilishimumkin. Gorizontalchiziqqavariantlar, vertikalchiziqqaularchastotasijoylashtirib, shtrixchiziqbilanbirlashtirsak, chastotalarpoligoniegrichizig‘igaegabo‘lamiz.

4-rasm

Tadqiqotdanolinganma’lumotlarnistatistikqaytaishlashuchuno‘rtachaarifmetikqiymat, modavamediananihisoblashzarur. O‘rtachaarifmetikqiymatolingannatijalaryig‘indisinitopib, univariatsionqatora’zolarisonigabo‘lishorqalihisoblabchiqiladi:

(1)
(2)

Bunda - o‘rtachaarifmetikqiymat

- variantifodasi

N-variatsion qator a’zolari soni.

Agarvariatsionqatororasidanba’zivariantlartakrorlansa, (1) formulaquyidagiko‘rinishnioladi:
(3)
Endiquyidagivariatsionqatorningo‘rtachaarifmetigini (3) formulayordamidahisoblabko‘ramiz :

114445577778

Agaro‘lchovtarkibshkalasidabajarilganbo‘lsa, o‘rtachaarifmetikqiymatnitopishmumkinemas. Buholdamedianatopiladi.

Mediana – buvariatsionqatorniteng 2 gabo‘luvchiifodabo‘lib, uningyarmichap, yarmio‘ngtomondajoylashadi.

Mediananingo‘rniquyidagiformulabilantopiladi :

Medianao‘rnining (masalan,

Bunda N – qatora’zolarisoni.

Agarolingannatijatoqsonbo‘lsa, masalan, 12, 9, (7), 6, 2 bundamediana 7 sonigateng, yoki 3 - o‘rin. Agarjuftsonbo‘lsa, masalan, 5, 7, 11, 12 bundamediana 2-va 3-ifodaningo‘rtasi, ya’ni 4 ta 2,5 gateng.

Nominalo‘lchovo‘tkazilgandamodatopiladi. Moda – variatsionqatordako‘proquchraydiganifoda.

Masalan, 3,3,3,4,5,5,5,5,9,10 variatsionqatorda 5 sonimodahisoblanadi, chunkiuboshqalarigaqaragandako‘p (4marta) uchrayapti. Demak, moda-chastotasimaksimalbo‘lganvariant. Agarhammaifodabirxilchastotadauchrasa, undaushbuvariatsionqatormodagaegabo‘lmaydi. Variatsionqatorbimodallikhambo‘lishimumkin. Masalan, 3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,8,8,8,9 variatsionqatorda 5 va 8 modabo‘libhisoblanadi.

Guruhichidagivariatsiyalarbahosinio‘lchashuchunvariatsionqatorningboshqaxarakteristikalari – dispersiyavao‘rtachakvadratog‘ish (standartog‘ish) hisoblabchiqiladi.

Bularnihisoblashturlitanlabolingantekshiruvchilardaolingannatijalarnio‘zarobir-biribilantaqqoslashimkoniniberadi. Dispersiyanitopishuchunoldindanquyidagichajadvaltuzibolinadi:

2-jadval

	Ko‘rsatkichifodasi	O‘rtachadanog‘ish	Kvadratog‘ish
1 2 3 4 5 6	1 3 3 0 4 1	1-2=-1 3-2=1 3-2=1 0-1=-2 4-2=2 1-2=-2	1 1 1 4 4 1

Dispersiya quyidagiformulayordamidaaniqlanadi:

Bunda variatsionqatorningo‘rtachaarifmetikqiymati

- har 1 alohidavariantningifodasi

N – variatsionqatordagivariantlarmiqdori

O‘rtachakvadratog‘ishdispersiyadankvadratildizchiqarishorqalianiqlanadiganva (sigma) bilanbelgilanadi, uquyidagichahisoblanaldi:



Ilmiytaxminnistatistiktekshirish.

Ijtimoiypsixologiktadqiqotlardamatematikstatistikaniqo‘llashningmuhimtomonlaridanbiriolingannatijalarstatistikmiqdorinianiqlash.

Masalan, tadqiqotchio‘ziningtadqiqotidaguruhiyfaoliyatsamardorliginiguruhrivojlanishdarajasigabog‘liqliginio‘rganmoqchideylik. 2 taguruh – yuqoririvojlanishdarajasivapastrivojlanishdarajasigaegabo‘lganguruhlardaolingan 2 turdagio‘lchovlararifmetikqiymatnitopishimumkin.
3-jadval

YUqoririvojlanishdarajasigaegabo‘lganguruh						YUqoririvojlanishdarajasigaegabo‘lganguruh
Faoliyatsamaradorligiballhisobida			(		(	Faoliyatsamaradorligiballhisobida	(		(
5 6 7 10 6 8 7			-2 1 0 -3 1 -1 0		4 1 0 9 1 1 0	6 3 4 5 5 3 2	-2 1 0 -1 -1 1 2		4 1 0 1 1 1 4

;

;

;

;



va laro‘rtasidafarqborligini, ya’niguruhrivojlanishdarajasibilanguruhiyfaoliyato‘rtasidao‘zarobog‘liqlikmavjudliginianiqlashuchuntadqiqotchi - o‘rtasidagifarqningstatistikishonchliliginitopishilozim. BuninguchunStyudentning t kriteriysidanfoydalaniladi.


Buerda va - o‘rtachaarifmetikqiymati;

va - o‘rtachaxatoqiymatibo‘lib, uquyidagiformulayordamidaaniqlanadi:

Bizningmisolda 1-qatoruchunxatoquyidagigateng :

;

2-qatoruchun

SHundankeyin, tadqiqotchimaxsusjadvalorqaliishonchlilikdarajasiniianiqlaydi. Psixologiyabo‘yichaqilinadiganishlardaasosan 5 foizli (r=0.05), 1 foizli (r=0.01) vamingdanbirfoizli (r=0.001) ishonchlilikdarajasiqo‘llaniladi. Agar t – kriteriyamiqdorimasalan, 5 foizliishonchlikdarajasigatengyokiundankichikbo‘lsa, o‘rtachaqiymatlaro‘rtachasitopilganfarqtasodifiy, ya’ni 100 tadan 5 holatgato‘g‘rikeladi (p . Agar p (ya’nitasodifiylikfarq 5 foizdankatta) bo‘lsa, farqunchalikkattaemas. Ishonchlilikdarajasiqanchalikyuqoribo‘lsa, t-ko‘rsatkichningmiqdorishunchalikahamiyatlibo‘ladi.

Spirmenkorrelyasiyakoeffitsenti:

r -korrelyasiyakoeffitsenti;

d-taqqoslanayotganob’ekto‘rni (rang) o‘rtasidagifarq;

n-taqqoslanayotganjuftlikmiqdori

Korrelyasiyakoeffitsentimiqdori -1 dan +1 gachaoraliqchegaralaridanchetgachiqmaydi.

Agarkorrelyasiyakoeffitsenti +1gayaqinbo‘lsa, o‘zgaruvchilaro‘rtachamustahkamto‘g‘rialoqamavjudliginibildiradi. Agarkorrelyasiyakoeffitsenti -1 gayaqinbo‘lsa, o‘zgaruvchilaro‘rtasidateskarialoqaborligidandalolatberadi. Agarkorrelyasiyakoeffitsent 0 bo‘lsa, aloqamavjudemas.

OlinganmiqdorningishonchlilikdarajasinianiqlashuchunStyudentning t- kriteriysidanfoydaliniladi:

t - styudentningkorrelyasiyakoeffitsentiko‘rsatkichi

r - korrelyasiyakoeffitsentimiqdori

N–tanlovlarhajmi

Korrelyasiya (rangbo‘yicha) koeffitsentini hisoblanish.

Masalan, 2 ta ekspert 1 ta o‘quvchini 8 sifat bo‘yicha baholaydilar:

1.Qattiqqo‘llik.

2.Qat’iylik.

3.Jahldorlik.

4.Ma’suliyatsiz.

5.Ochiqko‘ngil.

6. 
   To‘g‘riso‘zlik.
   
7. 
   Aqllilik.
   
8. 
   G‘ayratlilik.
   

Bundashu 8 xilsifato‘rinlargajoylashtiribchiqiladi. 1-o‘rindao‘quvchidaengko‘pnamoyonbo‘ladigansifat, 8-o‘rindaengkamnamoyonbo‘ladigansifatjoylashtiriladi. Natijalar 5-jadvaldakeltirilgan.

Spirmenformulasidanfoydalaniladi:

5-jadval

Qatorgajoylashtirishuchunekspertlargataklifqilingansifatlarro‘yxati	Joylashtirilgansifatlarqatori			O‘rinlar (ranglar) o‘rtasidagifarq d		d
	1-ekspert		2-ekspert
G‘ayratlilik Qattiqqo‘llik Qat’iylik Jahldorlik Ma’suliyatlinihisqilmaslik Ochiqko‘ngillilik To‘g‘riso‘zlik Aqllilik	1 5 6 8 7 3 4 2		2 7 3 6 8 4 5 1	-1 -2 3 2 -1 1 -1 1		1 4 9 4 1 1 1 1

Styudent t-ko‘rsatkichidanfoydalanib, ishonchlilikdarajasinianiqlaymiz.

Qo‘lgakiritilganmiqdor, ya’nich - 0.74

2 ekspertbaholario‘rtachayuqoridarajadagito‘g‘rialoqamavjudligidandalolatberadi. Buesabizgabaholanayotgano‘quvchilargaberilgan (baholar) xarakteristikalarningob’ektivligidanhamdaekspertlarbahoko‘rsatkichlariningumumiyligihaqidaxulosachiqarishgaimkonberadi.

SHundayqilib, yuqoridakeltirilganmatematik-statistikmetodlar (yordamidapsixologiktadqiqotnatijalariqaytaishlanadi.