Da`slepki funktsiya. Anıq emes integral anıqlaması. Anıq emes integraldın` qasiyetleri

Tarqatıw usılı
(f₁(x)+f₂(x))dx=f₁(x)dx+f₂(x)dx.
Bunda integral astındag’ı an’latpanı kestege tikkeley sa’ykes keletug’ınday etip bo’leklep alıwg’a ayırıqsha itibar beriliwi tiyis.
O’zgeriwshilerdi almastırıw usılı
Bul usıldı mısaldı ko’rip o’temiz.
Mısal. . dep belgilep alıw menen korennen qutılıw mu’mkin. x–5=z², x=z²+5. dx=2zdz. Bul tabılg’an ma’nislerin ornına qoyıp jazıp, tarqatıw usılınan da paydalanıp integraldı esaplaymız.
=(z²+5)z2zdz=(2z⁴+10z²)dz=2z⁴dz+10z²dz=2z⁵/5+10z³/3+C=
=2/5(x–5)^5/2+10/3(x–5)^5/2+C.
Bo’leklep integrallaw
Ko’beymenin’ differentsialın jazamız.
d(zv)=zdv+vdz bunnan zdv=d(zv)–vdz.
An’latpanı integrallap zdv=d(zv)–vdz, zdv=(zv)–vdz ekenligin jaza alamız.
Bul son’g’ı formula bo’leklep integrallaw formulası delinedi.
Bul usıl arqalı zdv nın’ ornına onnan a’dewir an’sat bolg’an vdz integralın esaplawg’a keltiriledi.
Mısal. xcosxdx
z=x, dv=cosxdx dep bo’leklep alamız. dz=dx, v=cosxdx=sinx ekenligin tabamız. Sonda berilgen integral
xcosxdx=xsinx – cosxdx = xsinx – cosx +C.